↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.47 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.44 m ↓ |
↑ 263.44 m ↓ |
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S 64 |
← 263.45 m → 69 405 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552467346191406 y=0.736183166503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552467346191406 × 216)
floor (0.552467346191406 × 65536)
floor (36206.5)tx = 36206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736183166503906 × 216)
floor (0.736183166503906 × 65536)
floor (48246.5)ty = 48246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36206 / 48246 ti = "16/36206/48246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36206/48246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36206 ÷ 216
36206 ÷ 65536x = 0.552459716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48246 ÷ 216
48246 ÷ 65536y = 0.736175537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552459716796875 × 2 - 1) × π
0.10491943359375 × 3.1415926535Λ = 0.32961412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736175537109375 × 2 - 1) × π
-0.47235107421875 × 3.1415926535Φ = -1.48393466463846 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32961412} λ = 0.32961412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48393466463846))-π/2
2×atan(0.226743770208338)-π/2
2×0.222973566824796-π/2
0.445947133649592-1.57079632675φ = -1.12484919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32961412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.885498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12484919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.449111° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36206 KachelY 48246 0.32961412 -1.12484919 18.885498 -64.449111 Oben rechts KachelX + 1 36207 KachelY 48246 0.32971000 -1.12484919 18.890991 -64.449111 Unten links KachelX 36206 KachelY + 1 48247 0.32961412 -1.12489054 18.885498 -64.451480 Unten rechts KachelX + 1 36207 KachelY + 1 48247 0.32971000 -1.12489054 18.890991 -64.451480 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12484919--1.12489054) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dl = 263.440850000325m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12484919--1.12489054) × R
4.13500000000511e-05 × 6371000dr = 263.440850000325m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32961412-0.32971000) × cos(-1.12484919) × R
9.58799999999926e-05 × 0.431312582870751 × 6371000do = 263.467929589201m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32961412-0.32971000) × cos(-1.12489054) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43127527642625 × 6371000du = 263.445140892364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12484919)-sin(-1.12489054))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431312582870751-0.43127527642625)× R²
abs(0.32971000-0.32961412)×3.73064445011728e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73064445011728e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73064445011728e-05× 40589641000000 ar = 69405.2135916201m²