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← 263.76 m → | S 64 |
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↑ 263.76 m ↓ |
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S 64 |
← 263.74 m → 69 566 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552406311035156 y=0.735969543457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552406311035156 × 216)
floor (0.552406311035156 × 65536)
floor (36202.5)tx = 36202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.735969543457031 × 216)
floor (0.735969543457031 × 65536)
floor (48232.5)ty = 48232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36202 / 48232 ti = "16/36202/48232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36202/48232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36202 ÷ 216
36202 ÷ 65536x = 0.552398681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48232 ÷ 216
48232 ÷ 65536y = 0.7359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552398681640625 × 2 - 1) × π
0.10479736328125 × 3.1415926535Λ = 0.32923063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7359619140625 × 2 - 1) × π
-0.471923828125 × 3.1415926535Φ = -1.4825924314491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32923063} λ = 0.32923063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.4825924314491))-π/2
2×atan(0.227048317563254)-π/2
2×0.223263203173089-π/2
0.446526406346179-1.57079632675φ = -1.12426992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32923063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.863526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12426992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.415921° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36202 KachelY 48232 0.32923063 -1.12426992 18.863526 -64.415921 Oben rechts KachelX + 1 36203 KachelY 48232 0.32932650 -1.12426992 18.869019 -64.415921 Unten links KachelX 36202 KachelY + 1 48233 0.32923063 -1.12431132 18.863526 -64.418293 Unten rechts KachelX + 1 36203 KachelY + 1 48233 0.32932650 -1.12431132 18.869019 -64.418293 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12426992--1.12431132) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dl = 263.759399999804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12426992--1.12431132) × R
4.13999999999692e-05 × 6371000dr = 263.759399999804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32923063-0.32932650) × cos(-1.12426992) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431835129353087 × 6371000do = 263.759615665228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32923063-0.32932650) × cos(-1.12431132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431797788147027 × 6371000du = 263.736808113249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12426992)-sin(-1.12431132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431835129353087-0.431797788147027)× R²
abs(0.32932650-0.32923063)×3.73412060603595e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73412060603595e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73412060603595e-05× 40589641000000 ar = 69566.0701288501m²