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← 89.21 m → | S 73 |
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↑ 89.26 m ↓ |
↑ 89.26 m ↓ |
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S 73 |
← 89.21 m → 7 963 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276195526123047 y=0.802684783935547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276195526123047 × 217)
floor (0.276195526123047 × 131072)
floor (36201.5)tx = 36201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802684783935547 × 217)
floor (0.802684783935547 × 131072)
floor (105209.5)ty = 105209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36201 / 105209 ti = "17/36201/105209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36201/105209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36201 ÷ 217
36201 ÷ 131072x = 0.276191711425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105209 ÷ 217
105209 ÷ 131072y = 0.802680969238281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276191711425781 × 2 - 1) × π
-0.447616577148438 × 3.1415926535Λ = -1.40622895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802680969238281 × 2 - 1) × π
-0.605361938476562 × 3.1415926535Φ = -1.90180061862649 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40622895} λ = -1.40622895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90180061862649))-π/2
2×atan(0.1492995455032)-π/2
2×0.1482048362446-π/2
0.296409672489199-1.57079632675φ = -1.27438665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40622895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.570984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27438665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.016977° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36201 KachelY 105209 -1.40622895 -1.27438665 -80.570984 -73.016977 Oben rechts KachelX + 1 36202 KachelY 105209 -1.40618101 -1.27438665 -80.568237 -73.016977 Unten links KachelX 36201 KachelY + 1 105210 -1.40622895 -1.27440066 -80.570984 -73.017779 Unten rechts KachelX + 1 36202 KachelY + 1 105210 -1.40618101 -1.27440066 -80.568237 -73.017779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27438665--1.27440066) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27438665--1.27440066) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40622895--1.40618101) × cos(-1.27438665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292088342576846 × 6371000do = 89.2112981768483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40622895--1.40618101) × cos(-1.27440066) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292074943505472 × 6371000du = 89.2072057555585m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27438665)-sin(-1.27440066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292088342576846-0.292074943505472)× R²
abs(-1.40618101--1.40622895)×1.33990713743759e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33990713743759e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33990713743759e-05× 40589641000000 ar = 7962.61354133593m²