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← | S 73 |
← 89.22 m → | S 73 |
→ |
↑ 89.19 m ↓ |
↑ 89.19 m ↓ |
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S 73 |
← 89.21 m → 7 957 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276187896728516 y=0.802677154541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276187896728516 × 217)
floor (0.276187896728516 × 131072)
floor (36200.5)tx = 36200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802677154541016 × 217)
floor (0.802677154541016 × 131072)
floor (105208.5)ty = 105208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36200 / 105208 ti = "17/36200/105208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36200/105208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36200 ÷ 217
36200 ÷ 131072x = 0.27618408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105208 ÷ 217
105208 ÷ 131072y = 0.80267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27618408203125 × 2 - 1) × π
-0.4476318359375 × 3.1415926535Λ = -1.40627689 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.80267333984375 × 2 - 1) × π
-0.6053466796875 × 3.1415926535Φ = -1.90175268172687 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40627689} λ = -1.40627689} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90175268172687))-π/2
2×atan(0.14930670263207)-π/2
2×0.148211837309766-π/2
0.296423674619531-1.57079632675φ = -1.27437265 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40627689} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.573731° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27437265 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.016174° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36200 KachelY 105208 -1.40627689 -1.27437265 -80.573731 -73.016174 Oben rechts KachelX + 1 36201 KachelY 105208 -1.40622895 -1.27437265 -80.570984 -73.016174 Unten links KachelX 36200 KachelY + 1 105209 -1.40627689 -1.27438665 -80.573731 -73.016977 Unten rechts KachelX + 1 36201 KachelY + 1 105209 -1.40622895 -1.27438665 -80.570984 -73.016977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27437265--1.27438665) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dl = 89.1939999997355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27437265--1.27438665) × R
1.39999999999585e-05 × 6371000dr = 89.1939999997355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40627689--1.40622895) × cos(-1.27437265) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292101732027017 × 6371000do = 89.2153876595749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40627689--1.40622895) × cos(-1.27438665) × R
4.79399999999686e-05 × 0.292088342576846 × 6371000du = 89.2112981768483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27437265)-sin(-1.27438665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292101732027017-0.292088342576846)× R²
abs(-1.40622895--1.40627689)×1.33894501707088e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.33894501707088e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.33894501707088e-05× 40589641000000 ar = 7957.2949084213m²