↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 809.86 m → | N 70 |
→ |
↑ 810.01 m ↓ |
↑ 810.01 m ↓ |
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N 70 |
← 810.15 m → 656 113 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220977783203125 y=0.218536376953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220977783203125 × 214)
floor (0.220977783203125 × 16384)
floor (3620.5)tx = 3620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218536376953125 × 214)
floor (0.218536376953125 × 16384)
floor (3580.5)ty = 3580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3620 / 3580 ti = "14/3620/3580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3620/3580.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3620 ÷ 214
3620 ÷ 16384x = 0.220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3580 ÷ 214
3580 ÷ 16384y = 0.218505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220947265625 × 2 - 1) × π
-0.55810546875 × 3.1415926535Λ = -1.75334004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218505859375 × 2 - 1) × π
0.56298828125 × 3.1415926535Φ = 1.76867984838159 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75334004} λ = -1.75334004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76867984838159))-π/2
2×atan(5.86310805842813)-π/2
2×1.40186389032552-π/2
2.80372778065105-1.57079632675φ = 1.23293145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75334004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23293145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.641769° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3620 KachelY 3580 -1.75334004 1.23293145 -100.458984 70.641769 Oben rechts KachelX + 1 3621 KachelY 3580 -1.75295655 1.23293145 -100.437012 70.641769 Unten links KachelX 3620 KachelY + 1 3581 -1.75334004 1.23280431 -100.458984 70.634484 Unten rechts KachelX + 1 3621 KachelY + 1 3581 -1.75295655 1.23280431 -100.437012 70.634484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23293145-1.23280431) × R
0.000127140000000026 × 6371000dl = 810.008940000163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23293145-1.23280431) × R
0.000127140000000026 × 6371000dr = 810.008940000163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75334004--1.75295655) × cos(1.23293145) × R
0.000383490000000153 × 0.331473436165073 × 6371000do = 809.860801730949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75334004--1.75295655) × cos(1.23280431) × R
0.000383490000000153 × 0.331593385568842 × 6371000du = 810.153863888291m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23293145)-sin(1.23280431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331473436165073-0.331593385568842)× R²
abs(-1.75295655--1.75334004)×0.000119949403769692× R²
0.000383490000000153×0.000119949403769692× 6371000²
0.000383490000000153×0.000119949403769692× 40589641000000 ar = 656113.181926727m²