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← | N 76 |
← 576.93 m → | N 76 |
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↑ 577.09 m ↓ |
↑ 577.09 m ↓ |
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N 76 |
← 577.14 m → 332 998 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220977783203125 y=0.162261962890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220977783203125 × 214)
floor (0.220977783203125 × 16384)
floor (3620.5)tx = 3620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.162261962890625 × 214)
floor (0.162261962890625 × 16384)
floor (2658.5)ty = 2658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3620 / 2658 ti = "14/3620/2658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3620/2658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3620 ÷ 214
3620 ÷ 16384x = 0.220947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2658 ÷ 214
2658 ÷ 16384y = 0.1622314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.220947265625 × 2 - 1) × π
-0.55810546875 × 3.1415926535Λ = -1.75334004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1622314453125 × 2 - 1) × π
0.675537109375 × 3.1415926535Φ = 2.12226241997913 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75334004} λ = -1.75334004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12226241997913))-π/2
2×atan(8.35000735732486)-π/2
2×1.45160363231183-π/2
2.90320726462366-1.57079632675φ = 1.33241094 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75334004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.458984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33241094 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.341523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3620 KachelY 2658 -1.75334004 1.33241094 -100.458984 76.341523 Oben rechts KachelX + 1 3621 KachelY 2658 -1.75295655 1.33241094 -100.437012 76.341523 Unten links KachelX 3620 KachelY + 1 2659 -1.75334004 1.33232036 -100.458984 76.336334 Unten rechts KachelX + 1 3621 KachelY + 1 2659 -1.75295655 1.33232036 -100.437012 76.336334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33241094-1.33232036) × R
9.05799999999513e-05 × 6371000dl = 577.085179999689m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33241094-1.33232036) × R
9.05799999999513e-05 × 6371000dr = 577.085179999689m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75334004--1.75295655) × cos(1.33241094) × R
0.000383490000000153 × 0.236133982145325 × 6371000do = 576.926037599284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75334004--1.75295655) × cos(1.33232036) × R
0.000383490000000153 × 0.236221999619962 × 6371000du = 577.141083195096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33241094)-sin(1.33232036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.236133982145325-0.236221999619962)× R²
abs(-1.75295655--1.75334004)×8.80174746369367e-05× R²
0.000383490000000153×8.80174746369367e-05× 6371000²
0.000383490000000153×8.80174746369367e-05× 40589641000000 ar = 332997.516295272m²