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← | N 28 |
← 34.216 km → | N 28 |
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↑ 34.267 km ↓ |
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N 28 |
← 34.318 km → 1 174.24 km² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
426 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.35400390625 y=0.41650390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.35400390625 × 210)
floor (0.35400390625 × 1024)
floor (362.5)tx = 362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.41650390625 × 210)
floor (0.41650390625 × 1024)
floor (426.5)ty = 426 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 362 / 426 ti = "10/362/426" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/362/426.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 362 ÷ 210
362 ÷ 1024x = 0.353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 426 ÷ 210
426 ÷ 1024y = 0.416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.353515625 × 2 - 1) × π
-0.29296875 × 3.1415926535Λ = -0.92038847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416015625 × 2 - 1) × π
0.16796875 × 3.1415926535Φ = 0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.92038847} λ = -0.92038847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527689391017578))-π/2
2×atan(1.69501127210133)-π/2
2×1.03778700885387-π/2
2.07557401770774-1.57079632675φ = 0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.92038847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -52.734375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 362 KachelY 426 -0.92038847 0.50477769 -52.734375 28.921631 Oben rechts KachelX + 1 363 KachelY 426 -0.91425255 0.50477769 -52.382813 28.921631 Unten links KachelX 362 KachelY + 1 427 -0.92038847 0.49939908 -52.734375 28.613460 Unten rechts KachelX + 1 363 KachelY + 1 427 -0.91425255 0.49939908 -52.382813 28.613460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50477769-0.49939908) × R
0.00537860999999995 × 6371000dl = 34267.1243099997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50477769-0.49939908) × R
0.00537860999999995 × 6371000dr = 34267.1243099997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.92038847--0.91425255) × cos(0.50477769) × R
0.00613591999999996 × 0.875282008031053 × 6371000do = 34216.4772728115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.92038847--0.91425255) × cos(0.49939908) × R
0.00613591999999996 × 0.877870499818039 × 6371000du = 34317.6664547981m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50477769)-sin(0.49939908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.877870499818039)× R²
abs(-0.91425255--0.92038847)×0.00258849178698561× R²
0.00613591999999996×0.00258849178698561× 6371000²
0.00613591999999996×0.00258849178698561× 40589641000000 ar = 1174236842.13311m²