↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 506.10 m → | S 34 |
→ |
↑ 506.05 m ↓ |
↑ 506.05 m ↓ |
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S 34 |
← 506.08 m → 256 107 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552314758300781 y=0.600715637207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552314758300781 × 216)
floor (0.552314758300781 × 65536)
floor (36196.5)tx = 36196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600715637207031 × 216)
floor (0.600715637207031 × 65536)
floor (39368.5)ty = 39368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36196 / 39368 ti = "16/36196/39368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36196/39368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36196 ÷ 216
36196 ÷ 65536x = 0.55230712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39368 ÷ 216
39368 ÷ 65536y = 0.6007080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55230712890625 × 2 - 1) × π
0.1046142578125 × 3.1415926535Λ = 0.32865538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6007080078125 × 2 - 1) × π
-0.201416015625 × 3.1415926535Φ = -0.632767074984741 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32865538} λ = 0.32865538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632767074984741))-π/2
2×atan(0.53112011662679)-π/2
2×0.488232650423302-π/2
0.976465300846603-1.57079632675φ = -0.59433103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32865538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.830566° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59433103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.052660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36196 KachelY 39368 0.32865538 -0.59433103 18.830566 -34.052660 Oben rechts KachelX + 1 36197 KachelY 39368 0.32875126 -0.59433103 18.836060 -34.052660 Unten links KachelX 36196 KachelY + 1 39369 0.32865538 -0.59441046 18.830566 -34.057211 Unten rechts KachelX + 1 36197 KachelY + 1 39369 0.32875126 -0.59441046 18.836060 -34.057211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59433103--0.59441046) × R
7.94299999999915e-05 × 6371000dl = 506.048529999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59433103--0.59441046) × R
7.94299999999915e-05 × 6371000dr = 506.048529999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32865538-0.32875126) × cos(-0.59433103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.828523277046262 × 6371000do = 506.10466999812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32865538-0.32875126) × cos(-0.59441046) × R
9.58799999999926e-05 × 0.828478797237006 × 6371000du = 506.077499440806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59433103)-sin(-0.59441046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828523277046262-0.828478797237006)× R²
abs(0.32875126-0.32865538)×4.44798092562593e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44798092562593e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44798092562593e-05× 40589641000000 ar = 256106.649603328m²