↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.86 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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S 63 |
← 272.84 m → 74 453 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47838 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552299499511719 y=0.729957580566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552299499511719 × 216)
floor (0.552299499511719 × 65536)
floor (36195.5)tx = 36195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729957580566406 × 216)
floor (0.729957580566406 × 65536)
floor (47838.5)ty = 47838 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36195 / 47838 ti = "16/36195/47838" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36195/47838.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36195 ÷ 216
36195 ÷ 65536x = 0.552291870117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47838 ÷ 216
47838 ÷ 65536y = 0.729949951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552291870117188 × 2 - 1) × π
0.104583740234375 × 3.1415926535Λ = 0.32855951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729949951171875 × 2 - 1) × π
-0.45989990234375 × 3.1415926535Φ = -1.44481815454849 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32855951} λ = 0.32855951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44481815454849))-π/2
2×atan(0.235788949805631)-π/2
2×0.231559489189839-π/2
0.463118978379678-1.57079632675φ = -1.10767735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32855951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.825073° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10767735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.465237° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36195 KachelY 47838 0.32855951 -1.10767735 18.825073 -63.465237 Oben rechts KachelX + 1 36196 KachelY 47838 0.32865538 -1.10767735 18.830566 -63.465237 Unten links KachelX 36195 KachelY + 1 47839 0.32855951 -1.10772018 18.825073 -63.467691 Unten rechts KachelX + 1 36196 KachelY + 1 47839 0.32865538 -1.10772018 18.830566 -63.467691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10767735--1.10772018) × R
4.28300000001602e-05 × 6371000dl = 272.869930001021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10767735--1.10772018) × R
4.28300000001602e-05 × 6371000dr = 272.869930001021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32855951-0.32865538) × cos(-1.10767735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446740710015609 × 6371000do = 272.863762038644m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32855951-0.32865538) × cos(-1.10772018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446702391169125 × 6371000du = 272.840357355852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10767735)-sin(-1.10772018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446740710015609-0.446702391169125)× R²
abs(0.32865538-0.32855951)×3.8318846483365e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.8318846483365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.8318846483365e-05× 40589641000000 ar = 74453.1224413398m²