↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 263.15 m → | S 64 |
→ |
↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 64 |
← 263.13 m → 69 237 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552268981933594 y=0.736396789550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552268981933594 × 216)
floor (0.552268981933594 × 65536)
floor (36193.5)tx = 36193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736396789550781 × 216)
floor (0.736396789550781 × 65536)
floor (48260.5)ty = 48260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36193 / 48260 ti = "16/36193/48260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36193/48260.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36193 ÷ 216
36193 ÷ 65536x = 0.552261352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48260 ÷ 216
48260 ÷ 65536y = 0.73638916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552261352539062 × 2 - 1) × π
0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73638916015625 × 2 - 1) × π
-0.4727783203125 × 3.1415926535Φ = -1.48527689782782 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32836776} λ = 0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48527689782782))-π/2
2×atan(0.226439631352778)-π/2
2×0.222684281004025-π/2
0.445368562008051-1.57079632675φ = -1.12542776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12542776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.482261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36193 KachelY 48260 0.32836776 -1.12542776 18.814087 -64.482261 Oben rechts KachelX + 1 36194 KachelY 48260 0.32846364 -1.12542776 18.819580 -64.482261 Unten links KachelX 36193 KachelY + 1 48261 0.32836776 -1.12546906 18.814087 -64.484627 Unten rechts KachelX + 1 36194 KachelY + 1 48261 0.32846364 -1.12546906 18.819580 -64.484627 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12542776--1.12546906) × R
4.12999999999109e-05 × 6371000dl = 263.122299999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12542776--1.12546906) × R
4.12999999999109e-05 × 6371000dr = 263.122299999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32836776-0.32846364) × cos(-1.12542776) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430790523376344 × 6371000do = 263.149028774394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32836776-0.32846364) × cos(-1.12546906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430753251743355 × 6371000du = 263.126261342221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12542776)-sin(-1.12546906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430790523376344-0.430753251743355)× R²
abs(0.32846364-0.32836776)×3.72716329884448e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72716329884448e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72716329884448e-05× 40589641000000 ar = 69237.3823939744m²