↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.84 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.75 m ↓ |
↑ 503.75 m ↓ |
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S 34 |
← 503.82 m → 253 807 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552268981933594 y=0.601982116699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552268981933594 × 216)
floor (0.552268981933594 × 65536)
floor (36193.5)tx = 36193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601982116699219 × 216)
floor (0.601982116699219 × 65536)
floor (39451.5)ty = 39451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36193 / 39451 ti = "16/36193/39451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36193/39451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36193 ÷ 216
36193 ÷ 65536x = 0.552261352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39451 ÷ 216
39451 ÷ 65536y = 0.601974487304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552261352539062 × 2 - 1) × π
0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601974487304688 × 2 - 1) × π
-0.203948974609375 × 3.1415926535Φ = -0.640724600321671 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32836776} λ = 0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640724600321671))-π/2
2×atan(0.526910486175834)-π/2
2×0.484943510136482-π/2
0.969887020272965-1.57079632675φ = -0.60090931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60090931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.429567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36193 KachelY 39451 0.32836776 -0.60090931 18.814087 -34.429567 Oben rechts KachelX + 1 36194 KachelY 39451 0.32846364 -0.60090931 18.819580 -34.429567 Unten links KachelX 36193 KachelY + 1 39452 0.32836776 -0.60098838 18.814087 -34.434098 Unten rechts KachelX + 1 36194 KachelY + 1 39452 0.32846364 -0.60098838 18.819580 -34.434098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60090931--0.60098838) × R
7.90699999999589e-05 × 6371000dl = 503.754969999738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60090931--0.60098838) × R
7.90699999999589e-05 × 6371000dr = 503.754969999738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32836776-0.32846364) × cos(-0.60090931) × R
9.58799999999926e-05 × 0.824821838720795 × 6371000do = 503.84364091888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32836776-0.32846364) × cos(-0.60098838) × R
9.58799999999926e-05 × 0.824777130539594 × 6371000du = 503.816330860225m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60090931)-sin(-0.60098838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824821838720795-0.824777130539594)× R²
abs(0.32846364-0.32836776)×4.47081812009475e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.47081812009475e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.47081812009475e-05× 40589641000000 ar = 253806.859558801m²