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← | S 34 |
← 506.13 m → | S 34 |
→ |
↑ 506.11 m ↓ |
↑ 506.11 m ↓ |
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S 34 |
← 506.10 m → 256 153 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36193 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552268981933594 y=0.600700378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552268981933594 × 216)
floor (0.552268981933594 × 65536)
floor (36193.5)tx = 36193 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600700378417969 × 216)
floor (0.600700378417969 × 65536)
floor (39367.5)ty = 39367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36193 / 39367 ti = "16/36193/39367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36193/39367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36193 ÷ 216
36193 ÷ 65536x = 0.552261352539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39367 ÷ 216
39367 ÷ 65536y = 0.600692749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552261352539062 × 2 - 1) × π
0.104522705078125 × 3.1415926535Λ = 0.32836776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600692749023438 × 2 - 1) × π
-0.201385498046875 × 3.1415926535Φ = -0.632671201185501 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32836776} λ = 0.32836776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632671201185501))-π/2
2×atan(0.531171039571273)-π/2
2×0.488272368326651-π/2
0.976544736653302-1.57079632675φ = -0.59425159 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32836776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.814087° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59425159 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.048108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36193 KachelY 39367 0.32836776 -0.59425159 18.814087 -34.048108 Oben rechts KachelX + 1 36194 KachelY 39367 0.32846364 -0.59425159 18.819580 -34.048108 Unten links KachelX 36193 KachelY + 1 39368 0.32836776 -0.59433103 18.814087 -34.052660 Unten rechts KachelX + 1 36194 KachelY + 1 39368 0.32846364 -0.59433103 18.819580 -34.052660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59425159--0.59433103) × R
7.94399999999307e-05 × 6371000dl = 506.112239999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59425159--0.59433103) × R
7.94399999999307e-05 × 6371000dr = 506.112239999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32836776-0.32846364) × cos(-0.59425159) × R
9.58799999999926e-05 × 0.82856775722715 × 6371000do = 506.131840782446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32836776-0.32846364) × cos(-0.59433103) × R
9.58799999999926e-05 × 0.828523277046262 × 6371000du = 506.10466999812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59425159)-sin(-0.59433103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82856775722715-0.828523277046262)× R²
abs(0.32846364-0.32836776)×4.44801808875406e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44801808875406e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44801808875406e-05× 40589641000000 ar = 256152.644074966m²