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← 263.14 m → | S 64 |
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↑ 263.12 m ↓ |
↑ 263.12 m ↓ |
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S 64 |
← 263.12 m → 69 236 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552253723144531 y=0.736381530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552253723144531 × 216)
floor (0.552253723144531 × 65536)
floor (36192.5)tx = 36192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736381530761719 × 216)
floor (0.736381530761719 × 65536)
floor (48259.5)ty = 48259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36192 / 48259 ti = "16/36192/48259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36192/48259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36192 ÷ 216
36192 ÷ 65536x = 0.55224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48259 ÷ 216
48259 ÷ 65536y = 0.736373901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55224609375 × 2 - 1) × π
0.1044921875 × 3.1415926535Λ = 0.32827189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736373901367188 × 2 - 1) × π
-0.472747802734375 × 3.1415926535Φ = -1.48518102402858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32827189} λ = 0.32827189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48518102402858))-π/2
2×atan(0.22646134202126)-π/2
2×0.222704932659282-π/2
0.445409865318564-1.57079632675φ = -1.12538646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32827189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.808594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12538646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.479894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36192 KachelY 48259 0.32827189 -1.12538646 18.808594 -64.479894 Oben rechts KachelX + 1 36193 KachelY 48259 0.32836776 -1.12538646 18.814087 -64.479894 Unten links KachelX 36192 KachelY + 1 48260 0.32827189 -1.12542776 18.808594 -64.482261 Unten rechts KachelX + 1 36193 KachelY + 1 48260 0.32836776 -1.12542776 18.814087 -64.482261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12538646--1.12542776) × R
4.12999999999109e-05 × 6371000dl = 263.122299999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12538646--1.12542776) × R
4.12999999999109e-05 × 6371000dr = 263.122299999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32827189-0.32836776) × cos(-1.12538646) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430827794274537 × 6371000do = 263.144347718957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32827189-0.32836776) × cos(-1.12542776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430790523376344 × 6371000du = 263.121583110164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12538646)-sin(-1.12542776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430827794274537-0.430790523376344)× R²
abs(0.32836776-0.32827189)×3.72708981933867e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72708981933867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72708981933867e-05× 40589641000000 ar = 69236.1510756689m²