↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.89 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.87 m ↓ |
↑ 272.87 m ↓ |
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S 63 |
← 272.86 m → 74 460 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47837 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552253723144531 y=0.729942321777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552253723144531 × 216)
floor (0.552253723144531 × 65536)
floor (36192.5)tx = 36192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729942321777344 × 216)
floor (0.729942321777344 × 65536)
floor (47837.5)ty = 47837 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36192 / 47837 ti = "16/36192/47837" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36192/47837.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36192 ÷ 216
36192 ÷ 65536x = 0.55224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47837 ÷ 216
47837 ÷ 65536y = 0.729934692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55224609375 × 2 - 1) × π
0.1044921875 × 3.1415926535Λ = 0.32827189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.729934692382812 × 2 - 1) × π
-0.459869384765625 × 3.1415926535Φ = -1.44472228074925 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32827189} λ = 0.32827189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44472228074925))-π/2
2×atan(0.235811556871763)-π/2
2×0.231580905472948-π/2
0.463161810945897-1.57079632675φ = -1.10763452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32827189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.808594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10763452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.462783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36192 KachelY 47837 0.32827189 -1.10763452 18.808594 -63.462783 Oben rechts KachelX + 1 36193 KachelY 47837 0.32836776 -1.10763452 18.814087 -63.462783 Unten links KachelX 36192 KachelY + 1 47838 0.32827189 -1.10767735 18.808594 -63.465237 Unten rechts KachelX + 1 36193 KachelY + 1 47838 0.32836776 -1.10767735 18.814087 -63.465237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10763452--1.10767735) × R
4.28299999999382e-05 × 6371000dl = 272.869929999606m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10763452--1.10767735) × R
4.28299999999382e-05 × 6371000dr = 272.869929999606m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32827189-0.32836776) × cos(-1.10763452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446779028042587 × 6371000do = 272.887166220893m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32827189-0.32836776) × cos(-1.10767735) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446740710015609 × 6371000du = 272.863762038644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10763452)-sin(-1.10767735))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446779028042587-0.446740710015609)× R²
abs(0.32836776-0.32827189)×3.83180269780126e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83180269780126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83180269780126e-05× 40589641000000 ar = 74459.5088071733m²