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← | S 34 |
← 503.82 m → | S 34 |
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↑ 503.82 m ↓ |
↑ 503.82 m ↓ |
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S 34 |
← 503.79 m → 253 826 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552253723144531 y=0.601966857910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552253723144531 × 216)
floor (0.552253723144531 × 65536)
floor (36192.5)tx = 36192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601966857910156 × 216)
floor (0.601966857910156 × 65536)
floor (39450.5)ty = 39450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36192 / 39450 ti = "16/36192/39450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36192/39450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36192 ÷ 216
36192 ÷ 65536x = 0.55224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39450 ÷ 216
39450 ÷ 65536y = 0.601959228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55224609375 × 2 - 1) × π
0.1044921875 × 3.1415926535Λ = 0.32827189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601959228515625 × 2 - 1) × π
-0.20391845703125 × 3.1415926535Φ = -0.64062872652243 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32827189} λ = 0.32827189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64062872652243))-π/2
2×atan(0.526961005507705)-π/2
2×0.484983050609885-π/2
0.96996610121977-1.57079632675φ = -0.60083023 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32827189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.808594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60083023 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.425036° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36192 KachelY 39450 0.32827189 -0.60083023 18.808594 -34.425036 Oben rechts KachelX + 1 36193 KachelY 39450 0.32836776 -0.60083023 18.814087 -34.425036 Unten links KachelX 36192 KachelY + 1 39451 0.32827189 -0.60090931 18.808594 -34.429567 Unten rechts KachelX + 1 36193 KachelY + 1 39451 0.32836776 -0.60090931 18.814087 -34.429567 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60083023--0.60090931) × R
7.90800000000091e-05 × 6371000dl = 503.818680000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60083023--0.60090931) × R
7.90800000000091e-05 × 6371000dr = 503.818680000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32827189-0.32836776) × cos(-0.60083023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824866547398431 × 6371000do = 503.818399033076m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32827189-0.32836776) × cos(-0.60090931) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824821838720795 × 6371000du = 503.791091519563m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60083023)-sin(-0.60090931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824866547398431-0.824821838720795)× R²
abs(0.32836776-0.32827189)×4.47086776363959e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47086776363959e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47086776363959e-05× 40589641000000 ar = 253826.241875312m²