↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.85 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.88 m ↓ |
↑ 503.88 m ↓ |
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S 34 |
← 503.82 m → 253 872 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552253723144531 y=0.601951599121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552253723144531 × 216)
floor (0.552253723144531 × 65536)
floor (36192.5)tx = 36192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601951599121094 × 216)
floor (0.601951599121094 × 65536)
floor (39449.5)ty = 39449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36192 / 39449 ti = "16/36192/39449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36192/39449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36192 ÷ 216
36192 ÷ 65536x = 0.55224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39449 ÷ 216
39449 ÷ 65536y = 0.601943969726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55224609375 × 2 - 1) × π
0.1044921875 × 3.1415926535Λ = 0.32827189 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601943969726562 × 2 - 1) × π
-0.203887939453125 × 3.1415926535Φ = -0.64053285272319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32827189} λ = 0.32827189} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.64053285272319))-π/2
2×atan(0.527011529683288)-π/2
2×0.485022593226444-π/2
0.970045186452887-1.57079632675φ = -0.60075114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32827189} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.808594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60075114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.420505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36192 KachelY 39449 0.32827189 -0.60075114 18.808594 -34.420505 Oben rechts KachelX + 1 36193 KachelY 39449 0.32836776 -0.60075114 18.814087 -34.420505 Unten links KachelX 36192 KachelY + 1 39450 0.32827189 -0.60083023 18.808594 -34.425036 Unten rechts KachelX + 1 36193 KachelY + 1 39450 0.32836776 -0.60083023 18.814087 -34.425036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60075114--0.60083023) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dl = 503.882390000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60075114--0.60083023) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dr = 503.882390000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32827189-0.32836776) × cos(-0.60075114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824911256570266 × 6371000do = 503.84570684844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32827189-0.32836776) × cos(-0.60083023) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824866547398431 × 6371000du = 503.818399033076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60075114)-sin(-0.60083023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824911256570266-0.824866547398431)× R²
abs(0.32836776-0.32827189)×4.47091718351889e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47091718351889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47091718351889e-05× 40589641000000 ar = 253872.099126641m²