↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 507.14 m → | S 33 |
→ |
↑ 507.07 m ↓ |
↑ 507.07 m ↓ |
|||
S 33 |
← 507.11 m → 257 145 m² |
S 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39330 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552238464355469 y=0.600135803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552238464355469 × 216)
floor (0.552238464355469 × 65536)
floor (36191.5)tx = 36191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600135803222656 × 216)
floor (0.600135803222656 × 65536)
floor (39330.5)ty = 39330 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36191 / 39330 ti = "16/36191/39330" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36191/39330.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36191 ÷ 216
36191 ÷ 65536x = 0.552230834960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39330 ÷ 216
39330 ÷ 65536y = 0.600128173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552230834960938 × 2 - 1) × π
0.104461669921875 × 3.1415926535Λ = 0.32817601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600128173828125 × 2 - 1) × π
-0.20025634765625 × 3.1415926535Φ = -0.629123870613617 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32817601} λ = 0.32817601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.629123870613617))-π/2
2×atan(0.533058624803868)-π/2
2×0.489743428435965-π/2
0.97948685687193-1.57079632675φ = -0.59130947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32817601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.803100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59130947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.879537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36191 KachelY 39330 0.32817601 -0.59130947 18.803100 -33.879537 Oben rechts KachelX + 1 36192 KachelY 39330 0.32827189 -0.59130947 18.808594 -33.879537 Unten links KachelX 36191 KachelY + 1 39331 0.32817601 -0.59138906 18.803100 -33.884097 Unten rechts KachelX + 1 36192 KachelY + 1 39331 0.32827189 -0.59138906 18.808594 -33.884097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59130947--0.59138906) × R
7.95900000000183e-05 × 6371000dl = 507.067890000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59130947--0.59138906) × R
7.95900000000183e-05 × 6371000dr = 507.067890000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32817601-0.32827189) × cos(-0.59130947) × R
9.58799999999926e-05 × 0.830211428827953 × 6371000do = 507.135880012431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32817601-0.32827189) × cos(-0.59138906) × R
9.58799999999926e-05 × 0.830167058861426 × 6371000du = 507.10877655271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59130947)-sin(-0.59138906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.830211428827953-0.830167058861426)× R²
abs(0.32827189-0.32817601)×4.43699665266806e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43699665266806e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43699665266806e-05× 40589641000000 ar = 257145.449110066m²