↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 272.91 m → | S 63 |
→ |
↑ 272.93 m ↓ |
↑ 272.93 m ↓ |
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S 63 |
← 272.89 m → 74 483 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552223205566406 y=0.729927062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552223205566406 × 216)
floor (0.552223205566406 × 65536)
floor (36190.5)tx = 36190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.729927062988281 × 216)
floor (0.729927062988281 × 65536)
floor (47836.5)ty = 47836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36190 / 47836 ti = "16/36190/47836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36190/47836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36190 ÷ 216
36190 ÷ 65536x = 0.552215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47836 ÷ 216
47836 ÷ 65536y = 0.72991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552215576171875 × 2 - 1) × π
0.10443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.32808014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72991943359375 × 2 - 1) × π
-0.4598388671875 × 3.1415926535Φ = -1.44462640695001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32808014} λ = 0.32808014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.44462640695001))-π/2
2×atan(0.235834166105424)-π/2
2×0.231602323593074-π/2
0.463204647186148-1.57079632675φ = -1.10759168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32808014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.797607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10759168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.460329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36190 KachelY 47836 0.32808014 -1.10759168 18.797607 -63.460329 Oben rechts KachelX + 1 36191 KachelY 47836 0.32817601 -1.10759168 18.803100 -63.460329 Unten links KachelX 36190 KachelY + 1 47837 0.32808014 -1.10763452 18.797607 -63.462783 Unten rechts KachelX + 1 36191 KachelY + 1 47837 0.32817601 -1.10763452 18.803100 -63.462783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10759168--1.10763452) × R
4.28399999998774e-05 × 6371000dl = 272.933639999219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10759168--1.10763452) × R
4.28399999998774e-05 × 6371000dr = 272.933639999219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32808014-0.32817601) × cos(-1.10759168) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446817354196241 × 6371000do = 272.910575366816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32808014-0.32817601) × cos(-1.10763452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.446779028042587 × 6371000du = 272.887166220893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10759168)-sin(-1.10763452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.446817354196241-0.446779028042587)× R²
abs(0.32817601-0.32808014)×3.83261536545665e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.83261536545665e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.83261536545665e-05× 40589641000000 ar = 74483.2821690721m²