↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.68 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.69 m ↓ |
↑ 503.69 m ↓ |
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S 34 |
← 503.65 m → 253 693 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552223205566406 y=0.602043151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552223205566406 × 216)
floor (0.552223205566406 × 65536)
floor (36190.5)tx = 36190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602043151855469 × 216)
floor (0.602043151855469 × 65536)
floor (39455.5)ty = 39455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36190 / 39455 ti = "16/36190/39455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36190/39455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36190 ÷ 216
36190 ÷ 65536x = 0.552215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39455 ÷ 216
39455 ÷ 65536y = 0.602035522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552215576171875 × 2 - 1) × π
0.10443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.32808014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602035522460938 × 2 - 1) × π
-0.204071044921875 × 3.1415926535Φ = -0.641108095518631 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32808014} λ = 0.32808014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.641108095518631))-π/2
2×atan(0.52670845727619)-π/2
2×0.484785369677047-π/2
0.969570739354093-1.57079632675φ = -0.60122559 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32808014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.797607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60122559 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.447689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36190 KachelY 39455 0.32808014 -0.60122559 18.797607 -34.447689 Oben rechts KachelX + 1 36191 KachelY 39455 0.32817601 -0.60122559 18.803100 -34.447689 Unten links KachelX 36190 KachelY + 1 39456 0.32808014 -0.60130465 18.797607 -34.452219 Unten rechts KachelX + 1 36191 KachelY + 1 39456 0.32817601 -0.60130465 18.803100 -34.452219 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60122559--0.60130465) × R
7.90600000000197e-05 × 6371000dl = 503.691260000125m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60122559--0.60130465) × R
7.90600000000197e-05 × 6371000dr = 503.691260000125m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32808014-0.32817601) × cos(-0.60122559) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824642975057748 × 6371000do = 503.681843781676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32808014-0.32817601) × cos(-0.60130465) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824598251909172 × 6371000du = 503.65452742949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60122559)-sin(-0.60130465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824642975057748-0.824598251909172)× R²
abs(0.32817601-0.32808014)×4.47231485763977e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47231485763977e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47231485763977e-05× 40589641000000 ar = 253693.263161667m²