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← | S 34 |
← 506.13 m → | S 34 |
→ |
↑ 506.11 m ↓ |
↑ 506.11 m ↓ |
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S 34 |
← 506.11 m → 256 153 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552223205566406 y=0.600669860839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552223205566406 × 216)
floor (0.552223205566406 × 65536)
floor (36190.5)tx = 36190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600669860839844 × 216)
floor (0.600669860839844 × 65536)
floor (39365.5)ty = 39365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36190 / 39365 ti = "16/36190/39365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36190/39365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36190 ÷ 216
36190 ÷ 65536x = 0.552215576171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39365 ÷ 216
39365 ÷ 65536y = 0.600662231445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552215576171875 × 2 - 1) × π
0.10443115234375 × 3.1415926535Λ = 0.32808014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600662231445312 × 2 - 1) × π
-0.201324462890625 × 3.1415926535Φ = -0.632479453587021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32808014} λ = 0.32808014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632479453587021))-π/2
2×atan(0.531272900107938)-π/2
2×0.488351810529398-π/2
0.976703621058795-1.57079632675φ = -0.59409271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32808014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.797607° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59409271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.039005° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36190 KachelY 39365 0.32808014 -0.59409271 18.797607 -34.039005 Oben rechts KachelX + 1 36191 KachelY 39365 0.32817601 -0.59409271 18.803100 -34.039005 Unten links KachelX 36190 KachelY + 1 39366 0.32808014 -0.59417215 18.797607 -34.043557 Unten rechts KachelX + 1 36191 KachelY + 1 39366 0.32817601 -0.59417215 18.803100 -34.043557 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59409271--0.59417215) × R
7.94400000000417e-05 × 6371000dl = 506.112240000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59409271--0.59417215) × R
7.94400000000417e-05 × 6371000dr = 506.112240000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32808014-0.32817601) × cos(-0.59409271) × R
9.58699999999979e-05 × 0.828656701902083 × 6371000do = 506.133379050317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32808014-0.32817601) × cos(-0.59417215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.828612232179183 × 6371000du = 506.106217487435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59409271)-sin(-0.59417215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828656701902083-0.828612232179183)× R²
abs(0.32817601-0.32808014)×4.44697228991764e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44697228991764e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44697228991764e-05× 40589641000000 ar = 256153.424944889m²