↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 809.30 m → | N 70 |
→ |
↑ 809.44 m ↓ |
↑ 809.44 m ↓ |
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N 70 |
← 809.59 m → 655 192 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3578 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220916748046875 y=0.218414306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220916748046875 × 214)
floor (0.220916748046875 × 16384)
floor (3619.5)tx = 3619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218414306640625 × 214)
floor (0.218414306640625 × 16384)
floor (3578.5)ty = 3578 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3619 / 3578 ti = "14/3619/3578" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3619/3578.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3619 ÷ 214
3619 ÷ 16384x = 0.22088623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3578 ÷ 214
3578 ÷ 16384y = 0.2183837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22088623046875 × 2 - 1) × π
-0.5582275390625 × 3.1415926535Λ = -1.75372354 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2183837890625 × 2 - 1) × π
0.563232421875 × 3.1415926535Φ = 1.76944683877551 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75372354} λ = -1.75372354} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76944683877551))-π/2
2×atan(5.86760673098624)-π/2
2×1.40199096281128-π/2
2.80398192562257-1.57079632675φ = 1.23318560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75372354} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.480957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23318560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.656330° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3619 KachelY 3578 -1.75372354 1.23318560 -100.480957 70.656330 Oben rechts KachelX + 1 3620 KachelY 3578 -1.75334004 1.23318560 -100.458984 70.656330 Unten links KachelX 3619 KachelY + 1 3579 -1.75372354 1.23305855 -100.480957 70.649051 Unten rechts KachelX + 1 3620 KachelY + 1 3579 -1.75334004 1.23305855 -100.458984 70.649051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23318560-1.23305855) × R
0.000127050000000128 × 6371000dl = 809.435550000818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23318560-1.23305855) × R
0.000127050000000128 × 6371000dr = 809.435550000818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75372354--1.75334004) × cos(1.23318560) × R
0.00038349999999987 × 0.331233643946428 × 6371000do = 809.296040730689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75372354--1.75334004) × cos(1.23305855) × R
0.00038349999999987 × 0.331353519143441 × 6371000du = 809.588929222235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23318560)-sin(1.23305855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331233643946428-0.331353519143441)× R²
abs(-1.75334004--1.75372354)×0.000119875197013175× R²
0.00038349999999987×0.000119875197013175× 6371000²
0.00038349999999987×0.000119875197013175× 40589641000000 ar = 655191.523902313m²