↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.76 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.82 m ↓ |
↑ 503.82 m ↓ |
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S 34 |
← 503.74 m → 253 799 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552207946777344 y=0.601997375488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552207946777344 × 216)
floor (0.552207946777344 × 65536)
floor (36189.5)tx = 36189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601997375488281 × 216)
floor (0.601997375488281 × 65536)
floor (39452.5)ty = 39452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36189 / 39452 ti = "16/36189/39452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36189/39452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36189 ÷ 216
36189 ÷ 65536x = 0.552200317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39452 ÷ 216
39452 ÷ 65536y = 0.60198974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552200317382812 × 2 - 1) × π
0.104400634765625 × 3.1415926535Λ = 0.32798427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60198974609375 × 2 - 1) × π
-0.2039794921875 × 3.1415926535Φ = -0.640820474120911 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32798427} λ = 0.32798427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.640820474120911))-π/2
2×atan(0.526859971687212)-π/2
2×0.484903971806366-π/2
0.969807943612732-1.57079632675φ = -0.60098838 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32798427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.792114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60098838 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.434098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36189 KachelY 39452 0.32798427 -0.60098838 18.792114 -34.434098 Oben rechts KachelX + 1 36190 KachelY 39452 0.32808014 -0.60098838 18.797607 -34.434098 Unten links KachelX 36189 KachelY + 1 39453 0.32798427 -0.60106746 18.792114 -34.438629 Unten rechts KachelX + 1 36190 KachelY + 1 39453 0.32808014 -0.60106746 18.797607 -34.438629 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60098838--0.60106746) × R
7.90800000000091e-05 × 6371000dl = 503.818680000058m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60098838--0.60106746) × R
7.90800000000091e-05 × 6371000dr = 503.818680000058m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32798427-0.32808014) × cos(-0.60098838) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824777130539594 × 6371000do = 503.763784309266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32798427-0.32808014) × cos(-0.60106746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.824732411546601 × 6371000du = 503.73647049526m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60098838)-sin(-0.60106746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.824777130539594-0.824732411546601)× R²
abs(0.32808014-0.32798427)×4.47189929927427e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47189929927427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47189929927427e-05× 40589641000000 ar = 253798.724370133m²