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← | S 27 |
← 542.84 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.87 m ↓ |
↑ 542.87 m ↓ |
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S 27 |
← 542.81 m → 294 684 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36189 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552207946777344 y=0.578834533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552207946777344 × 216)
floor (0.552207946777344 × 65536)
floor (36189.5)tx = 36189 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578834533691406 × 216)
floor (0.578834533691406 × 65536)
floor (37934.5)ty = 37934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36189 / 37934 ti = "16/36189/37934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36189/37934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36189 ÷ 216
36189 ÷ 65536x = 0.552200317382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37934 ÷ 216
37934 ÷ 65536y = 0.578826904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552200317382812 × 2 - 1) × π
0.104400634765625 × 3.1415926535Λ = 0.32798427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.578826904296875 × 2 - 1) × π
-0.15765380859375 × 3.1415926535Φ = -0.49528404687442 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32798427} λ = 0.32798427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.49528404687442))-π/2
2×atan(0.609397785173917)-π/2
2×0.547300996107149-π/2
1.0946019922143-1.57079632675φ = -0.47619433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32798427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.792114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47619433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.283925° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36189 KachelY 37934 0.32798427 -0.47619433 18.792114 -27.283925 Oben rechts KachelX + 1 36190 KachelY 37934 0.32808014 -0.47619433 18.797607 -27.283925 Unten links KachelX 36189 KachelY + 1 37935 0.32798427 -0.47627954 18.792114 -27.288808 Unten rechts KachelX + 1 36190 KachelY + 1 37935 0.32808014 -0.47627954 18.797607 -27.288808 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47619433--0.47627954) × R
8.52100000000022e-05 × 6371000dl = 542.872910000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47619433--0.47627954) × R
8.52100000000022e-05 × 6371000dr = 542.872910000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32798427-0.32808014) × cos(-0.47619433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888745874471173 × 6371000do = 542.835110764936m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32798427-0.32808014) × cos(-0.47627954) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888706810961167 × 6371000du = 542.811251250771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47619433)-sin(-0.47627954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888745874471173-0.888706810961167)× R²
abs(0.32808014-0.32798427)×3.90635100055992e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90635100055992e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90635100055992e-05× 40589641000000 ar = 294684.000067476m²