↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.49 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.43 m ↓ |
↑ 542.43 m ↓ |
|||
S 27 |
← 542.46 m → 294 252 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36188 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37951 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552192687988281 y=0.579093933105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552192687988281 × 216)
floor (0.552192687988281 × 65536)
floor (36188.5)tx = 36188 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579093933105469 × 216)
floor (0.579093933105469 × 65536)
floor (37951.5)ty = 37951 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36188 / 37951 ti = "16/36188/37951" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36188/37951.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36188 ÷ 216
36188 ÷ 65536x = 0.55218505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37951 ÷ 216
37951 ÷ 65536y = 0.579086303710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55218505859375 × 2 - 1) × π
0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = 0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579086303710938 × 2 - 1) × π
-0.158172607421875 × 3.1415926535Φ = -0.496913901461502 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32788839} λ = 0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496913901461502))-π/2
2×atan(0.608405364368886)-π/2
2×0.546577003582265-π/2
1.09315400716453-1.57079632675φ = -0.47764232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47764232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.366889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36188 KachelY 37951 0.32788839 -0.47764232 18.786621 -27.366889 Oben rechts KachelX + 1 36189 KachelY 37951 0.32798427 -0.47764232 18.792114 -27.366889 Unten links KachelX 36188 KachelY + 1 37952 0.32788839 -0.47772746 18.786621 -27.371767 Unten rechts KachelX + 1 36189 KachelY + 1 37952 0.32798427 -0.47772746 18.792114 -27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47764232--0.47772746) × R
8.51399999999836e-05 × 6371000dl = 542.426939999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47764232--0.47772746) × R
8.51399999999836e-05 × 6371000dr = 542.426939999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32788839-0.32798427) × cos(-0.47764232) × R
9.58800000000481e-05 × 0.888081184049 × 6371000do = 542.485705636757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32788839-0.32798427) × cos(-0.47772746) × R
9.58800000000481e-05 × 0.88804204310942 × 6371000du = 542.461796335885m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47764232)-sin(-0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888081184049-0.88804204310942)× R²
abs(0.32798427-0.32788839)×3.91409395805731e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.91409395805731e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.91409395805731e-05× 40589641000000 ar = 294252.37695558m²