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← | S 71 |
← 97.56 m → | S 71 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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S 71 |
← 97.55 m → 9 516 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276081085205078 y=0.787700653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276081085205078 × 217)
floor (0.276081085205078 × 131072)
floor (36186.5)tx = 36186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787700653076172 × 217)
floor (0.787700653076172 × 131072)
floor (103245.5)ty = 103245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36186 / 103245 ti = "17/36186/103245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36186/103245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36186 ÷ 217
36186 ÷ 131072x = 0.276077270507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103245 ÷ 217
103245 ÷ 131072y = 0.787696838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276077270507812 × 2 - 1) × π
-0.447845458984375 × 3.1415926535Λ = -1.40694800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787696838378906 × 2 - 1) × π
-0.575393676757812 × 3.1415926535Φ = -1.8076525477727 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40694800} λ = -1.40694800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8076525477727))-π/2
2×atan(0.164038758334362)-π/2
2×0.162590709137314-π/2
0.325181418274629-1.57079632675φ = -1.24561491 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40694800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.612182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24561491 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.368477° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36186 KachelY 103245 -1.40694800 -1.24561491 -80.612182 -71.368477 Oben rechts KachelX + 1 36187 KachelY 103245 -1.40690007 -1.24561491 -80.609436 -71.368477 Unten links KachelX 36186 KachelY + 1 103246 -1.40694800 -1.24563022 -80.612182 -71.369354 Unten rechts KachelX + 1 36187 KachelY + 1 103246 -1.40690007 -1.24563022 -80.609436 -71.369354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24561491--1.24563022) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24561491--1.24563022) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40694800--1.40690007) × cos(-1.24561491) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319480700358972 × 6371000do = 97.557275207497m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40694800--1.40690007) × cos(-1.24563022) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319466192676024 × 6371000du = 97.5528451119816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24561491)-sin(-1.24563022))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319480700358972-0.319466192676024)× R²
abs(-1.40690007--1.40694800)×1.45076829473068e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45076829473068e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45076829473068e-05× 40589641000000 ar = 9515.52154365306m²