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← | S 27 |
← 542.51 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.49 m ↓ |
↑ 542.49 m ↓ |
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S 27 |
← 542.49 m → 294 300 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552146911621094 y=0.579078674316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552146911621094 × 216)
floor (0.552146911621094 × 65536)
floor (36185.5)tx = 36185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579078674316406 × 216)
floor (0.579078674316406 × 65536)
floor (37950.5)ty = 37950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36185 / 37950 ti = "16/36185/37950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36185/37950.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36185 ÷ 216
36185 ÷ 65536x = 0.552139282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37950 ÷ 216
37950 ÷ 65536y = 0.579071044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552139282226562 × 2 - 1) × π
0.104278564453125 × 3.1415926535Λ = 0.32760077 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.579071044921875 × 2 - 1) × π
-0.15814208984375 × 3.1415926535Φ = -0.496818027662262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32760077} λ = 0.32760077} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496818027662262))-π/2
2×atan(0.608463697298901)-π/2
2×0.546619576378922-π/2
1.09323915275784-1.57079632675φ = -0.47755717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32760077} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.770141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47755717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.362010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36185 KachelY 37950 0.32760077 -0.47755717 18.770141 -27.362010 Oben rechts KachelX + 1 36186 KachelY 37950 0.32769665 -0.47755717 18.775635 -27.362010 Unten links KachelX 36185 KachelY + 1 37951 0.32760077 -0.47764232 18.770141 -27.366889 Unten rechts KachelX + 1 36186 KachelY + 1 37951 0.32769665 -0.47764232 18.775635 -27.366889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47755717--0.47764232) × R
8.51500000000338e-05 × 6371000dl = 542.490650000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47755717--0.47764232) × R
8.51500000000338e-05 × 6371000dr = 542.490650000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32760077-0.32769665) × cos(-0.47755717) × R
9.58799999999926e-05 × 0.888120323147151 × 6371000do = 542.509613812474m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32760077-0.32769665) × cos(-0.47764232) × R
9.58799999999926e-05 × 0.888081184049 × 6371000du = 542.485705636443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47755717)-sin(-0.47764232))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888120323147151-0.888081184049)× R²
abs(0.32769665-0.32760077)×3.91390981506756e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.91390981506756e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.91390981506756e-05× 40589641000000 ar = 294299.908225374m²