↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.41 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.43 m ↓ |
↑ 542.43 m ↓ |
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S 27 |
← 542.38 m → 294 209 m² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552131652832031 y=0.579109191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552131652832031 × 216)
floor (0.552131652832031 × 65536)
floor (36184.5)tx = 36184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.579109191894531 × 216)
floor (0.579109191894531 × 65536)
floor (37952.5)ty = 37952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36184 / 37952 ti = "16/36184/37952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36184/37952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36184 ÷ 216
36184 ÷ 65536x = 0.5521240234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37952 ÷ 216
37952 ÷ 65536y = 0.5791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5521240234375 × 2 - 1) × π
0.104248046875 × 3.1415926535Λ = 0.32750490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5791015625 × 2 - 1) × π
-0.158203125 × 3.1415926535Φ = -0.497009775260742 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32750490} λ = 0.32750490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.497009775260742))-π/2
2×atan(0.608347037031202)-π/2
2×0.546534432661832-π/2
1.09306886532366-1.57079632675φ = -0.47772746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32750490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.764649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47772746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.371767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36184 KachelY 37952 0.32750490 -0.47772746 18.764649 -27.371767 Oben rechts KachelX + 1 36185 KachelY 37952 0.32760077 -0.47772746 18.770141 -27.371767 Unten links KachelX 36184 KachelY + 1 37953 0.32750490 -0.47781260 18.764649 -27.376645 Unten rechts KachelX + 1 36185 KachelY + 1 37953 0.32760077 -0.47781260 18.770141 -27.376645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47772746--0.47781260) × R
8.51399999999836e-05 × 6371000dl = 542.426939999895m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47772746--0.47781260) × R
8.51399999999836e-05 × 6371000dr = 542.426939999895m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32750490-0.32760077) × cos(-0.47772746) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88804204310942 × 6371000do = 542.405219177034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32750490-0.32760077) × cos(-0.47781260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888002895732582 × 6371000du = 542.381308438035m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47772746)-sin(-0.47781260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.88804204310942-0.888002895732582)× R²
abs(0.32760077-0.32750490)×3.91473768371897e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91473768371897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91473768371897e-05× 40589641000000 ar = 294208.718541406m²