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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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S 71 |
← 97.58 m → 9 524 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36184 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103244 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276065826416016 y=0.787693023681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276065826416016 × 217)
floor (0.276065826416016 × 131072)
floor (36184.5)tx = 36184 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787693023681641 × 217)
floor (0.787693023681641 × 131072)
floor (103244.5)ty = 103244 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36184 / 103244 ti = "17/36184/103244" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36184/103244.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36184 ÷ 217
36184 ÷ 131072x = 0.27606201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103244 ÷ 217
103244 ÷ 131072y = 0.787689208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27606201171875 × 2 - 1) × π
-0.4478759765625 × 3.1415926535Λ = -1.40704388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787689208984375 × 2 - 1) × π
-0.57537841796875 × 3.1415926535Φ = -1.80760461087308 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40704388} λ = -1.40704388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80760461087308))-π/2
2×atan(0.164046622032333)-π/2
2×0.162598366768401-π/2
0.325196733536802-1.57079632675φ = -1.24559959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40704388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.617676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24559959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.367599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36184 KachelY 103244 -1.40704388 -1.24559959 -80.617676 -71.367599 Oben rechts KachelX + 1 36185 KachelY 103244 -1.40699594 -1.24559959 -80.614929 -71.367599 Unten links KachelX 36184 KachelY + 1 103245 -1.40704388 -1.24561491 -80.617676 -71.368477 Unten rechts KachelX + 1 36185 KachelY + 1 103245 -1.40699594 -1.24561491 -80.614929 -71.368477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24559959--1.24561491) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24559959--1.24561491) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40704388--1.40699594) × cos(-1.24559959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319495217442913 × 6371000do = 97.5820632138985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40704388--1.40699594) × cos(-1.24561491) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319480700358972 × 6371000du = 97.5776293227932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24559959)-sin(-1.24561491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319495217442913-0.319480700358972)× R²
abs(-1.40699594--1.40704388)×1.4517083941068e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.4517083941068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.4517083941068e-05× 40589641000000 ar = 9524.15599295501m²