↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 506.51 m → | S 33 |
→ |
↑ 506.49 m ↓ |
↑ 506.49 m ↓ |
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S 33 |
← 506.48 m → 256 539 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39353 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552116394042969 y=0.600486755371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552116394042969 × 216)
floor (0.552116394042969 × 65536)
floor (36183.5)tx = 36183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600486755371094 × 216)
floor (0.600486755371094 × 65536)
floor (39353.5)ty = 39353 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36183 / 39353 ti = "16/36183/39353" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36183/39353.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36183 ÷ 216
36183 ÷ 65536x = 0.552108764648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39353 ÷ 216
39353 ÷ 65536y = 0.600479125976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552108764648438 × 2 - 1) × π
0.104217529296875 × 3.1415926535Λ = 0.32740902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600479125976562 × 2 - 1) × π
-0.200958251953125 × 3.1415926535Φ = -0.63132896799614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32740902} λ = 0.32740902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63132896799614))-π/2
2×atan(0.53188447366016)-π/2
2×0.488828642777915-π/2
0.97765728555583-1.57079632675φ = -0.59313904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32740902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.759155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59313904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.984364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36183 KachelY 39353 0.32740902 -0.59313904 18.759155 -33.984364 Oben rechts KachelX + 1 36184 KachelY 39353 0.32750490 -0.59313904 18.764649 -33.984364 Unten links KachelX 36183 KachelY + 1 39354 0.32740902 -0.59321854 18.759155 -33.988919 Unten rechts KachelX + 1 36184 KachelY + 1 39354 0.32750490 -0.59321854 18.764649 -33.988919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59313904--0.59321854) × R
7.95000000000101e-05 × 6371000dl = 506.494500000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59313904--0.59321854) × R
7.95000000000101e-05 × 6371000dr = 506.494500000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32740902-0.32750490) × cos(-0.59313904) × R
9.58799999999926e-05 × 0.829190148599316 × 6371000do = 506.512029473273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32740902-0.32750490) × cos(-0.59321854) × R
9.58799999999926e-05 × 0.829145708131648 × 6371000du = 506.484882947826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59313904)-sin(-0.59321854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829190148599316-0.829145708131648)× R²
abs(0.32750490-0.32740902)×4.44404676680499e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44404676680499e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44404676680499e-05× 40589641000000 ar = 256538.682464337m²