↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 506.35 m → | S 34 |
→ |
↑ 506.37 m ↓ |
↑ 506.37 m ↓ |
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S 34 |
← 506.32 m → 256 392 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39357 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552085876464844 y=0.600547790527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552085876464844 × 216)
floor (0.552085876464844 × 65536)
floor (36181.5)tx = 36181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600547790527344 × 216)
floor (0.600547790527344 × 65536)
floor (39357.5)ty = 39357 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36181 / 39357 ti = "16/36181/39357" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36181/39357.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36181 ÷ 216
36181 ÷ 65536x = 0.552078247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39357 ÷ 216
39357 ÷ 65536y = 0.600540161132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552078247070312 × 2 - 1) × π
0.104156494140625 × 3.1415926535Λ = 0.32721728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600540161132812 × 2 - 1) × π
-0.201080322265625 × 3.1415926535Φ = -0.6317124631931 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32721728} λ = 0.32721728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.6317124631931))-π/2
2×atan(0.531680537625918)-π/2
2×0.48866966460102-π/2
0.977339329202041-1.57079632675φ = -0.59345700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32721728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.748169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59345700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.002581° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36181 KachelY 39357 0.32721728 -0.59345700 18.748169 -34.002581 Oben rechts KachelX + 1 36182 KachelY 39357 0.32731315 -0.59345700 18.753662 -34.002581 Unten links KachelX 36181 KachelY + 1 39358 0.32721728 -0.59353648 18.748169 -34.007135 Unten rechts KachelX + 1 36182 KachelY + 1 39358 0.32731315 -0.59353648 18.753662 -34.007135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59345700--0.59353648) × R
7.94800000000206e-05 × 6371000dl = 506.367080000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59345700--0.59353648) × R
7.94800000000206e-05 × 6371000dr = 506.367080000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32721728-0.32731315) × cos(-0.59345700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829012377656529 × 6371000do = 506.350621451218m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32721728-0.32731315) × cos(-0.59353648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.828967927417473 × 6371000du = 506.323471788829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59345700)-sin(-0.59353648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829012377656529-0.828967927417473)× R²
abs(0.32731315-0.32721728)×4.44502390559709e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44502390559709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44502390559709e-05× 40589641000000 ar = 256392.411927696m²