↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 27 |
← 542.60 m → | S 27 |
→ |
↑ 542.62 m ↓ |
↑ 542.62 m ↓ |
|||
S 27 |
← 542.57 m → 294 416 m² |
S 27 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552085876464844 y=0.578987121582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552085876464844 × 216)
floor (0.552085876464844 × 65536)
floor (36181.5)tx = 36181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578987121582031 × 216)
floor (0.578987121582031 × 65536)
floor (37944.5)ty = 37944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36181 / 37944 ti = "16/36181/37944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36181/37944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36181 ÷ 216
36181 ÷ 65536x = 0.552078247070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37944 ÷ 216
37944 ÷ 65536y = 0.5789794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552078247070312 × 2 - 1) × π
0.104156494140625 × 3.1415926535Λ = 0.32721728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5789794921875 × 2 - 1) × π
-0.157958984375 × 3.1415926535Φ = -0.496242784866821 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32721728} λ = 0.32721728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.496242784866821))-π/2
2×atan(0.608813812347984)-π/2
2×0.546875052546881-π/2
1.09375010509376-1.57079632675φ = -0.47704622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32721728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.748169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47704622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.332735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36181 KachelY 37944 0.32721728 -0.47704622 18.748169 -27.332735 Oben rechts KachelX + 1 36182 KachelY 37944 0.32731315 -0.47704622 18.753662 -27.332735 Unten links KachelX 36181 KachelY + 1 37945 0.32721728 -0.47713139 18.748169 -27.337615 Unten rechts KachelX + 1 36182 KachelY + 1 37945 0.32731315 -0.47713139 18.753662 -27.337615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47704622--0.47713139) × R
8.51699999999678e-05 × 6371000dl = 542.618069999795m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47704622--0.47713139) × R
8.51699999999678e-05 × 6371000dr = 542.618069999795m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32721728-0.32731315) × cos(-0.47704622) × R
9.58699999999979e-05 × 0.888355045457921 × 6371000do = 542.596397183481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32721728-0.32731315) × cos(-0.47713139) × R
9.58699999999979e-05 × 0.88831593581917 × 6371000du = 542.572509494442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47704622)-sin(-0.47713139))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888355045457921-0.88831593581917)× R²
abs(0.32731315-0.32721728)×3.91096387516443e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91096387516443e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91096387516443e-05× 40589641000000 ar = 294416.129060732m²