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← 89.10 m → 7 936 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276035308837891 y=0.802890777587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276035308837891 × 217)
floor (0.276035308837891 × 131072)
floor (36180.5)tx = 36180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.802890777587891 × 217)
floor (0.802890777587891 × 131072)
floor (105236.5)ty = 105236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36180 / 105236 ti = "17/36180/105236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36180/105236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36180 ÷ 217
36180 ÷ 131072x = 0.276031494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105236 ÷ 217
105236 ÷ 131072y = 0.802886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276031494140625 × 2 - 1) × π
-0.44793701171875 × 3.1415926535Λ = -1.40723563 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.802886962890625 × 2 - 1) × π
-0.60577392578125 × 3.1415926535Φ = -1.90309491491623 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40723563} λ = -1.40723563} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90309491491623))-π/2
2×atan(0.149106432654975)-π/2
2×0.148015928766764-π/2
0.296031857533528-1.57079632675φ = -1.27476447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40723563} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.628662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27476447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.038624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36180 KachelY 105236 -1.40723563 -1.27476447 -80.628662 -73.038624 Oben rechts KachelX + 1 36181 KachelY 105236 -1.40718769 -1.27476447 -80.625916 -73.038624 Unten links KachelX 36180 KachelY + 1 105237 -1.40723563 -1.27477845 -80.628662 -73.039425 Unten rechts KachelX + 1 36181 KachelY + 1 105237 -1.40718769 -1.27477845 -80.625916 -73.039425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27476447--1.27477845) × R
1.3979999999858e-05 × 6371000dl = 89.0665799990953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27476447--1.27477845) × R
1.3979999999858e-05 × 6371000dr = 89.0665799990953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40723563--1.40718769) × cos(-1.27476447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29172697796089 × 6371000do = 89.10092812161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40723563--1.40718769) × cos(-1.27477845) × R
4.79399999999686e-05 × 0.29171360603958 × 6371000du = 89.0968439926487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27476447)-sin(-1.27477845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.29172697796089-0.29171360603958)× R²
abs(-1.40718769--1.40723563)×1.3371921310068e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.3371921310068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.3371921310068e-05× 40589641000000 ar = 7935.73306295518m²