↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 262.67 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 64 |
← 262.64 m → 68 993 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552040100097656 y=0.736701965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552040100097656 × 216)
floor (0.552040100097656 × 65536)
floor (36178.5)tx = 36178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736701965332031 × 216)
floor (0.736701965332031 × 65536)
floor (48280.5)ty = 48280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36178 / 48280 ti = "16/36178/48280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36178/48280.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36178 ÷ 216
36178 ÷ 65536x = 0.552032470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48280 ÷ 216
48280 ÷ 65536y = 0.7366943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552032470703125 × 2 - 1) × π
0.10406494140625 × 3.1415926535Λ = 0.32692966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7366943359375 × 2 - 1) × π
-0.473388671875 × 3.1415926535Φ = -1.48719437381262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32692966} λ = 0.32692966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48719437381262))-π/2
2×atan(0.22600585480861)-π/2
2×0.222271622954443-π/2
0.444543245908885-1.57079632675φ = -1.12625308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32692966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.731690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12625308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.529548° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36178 KachelY 48280 0.32692966 -1.12625308 18.731690 -64.529548 Oben rechts KachelX + 1 36179 KachelY 48280 0.32702553 -1.12625308 18.737183 -64.529548 Unten links KachelX 36178 KachelY + 1 48281 0.32692966 -1.12629431 18.731690 -64.531910 Unten rechts KachelX + 1 36179 KachelY + 1 48281 0.32702553 -1.12629431 18.737183 -64.531910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12625308--1.12629431) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dl = 262.676330000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12625308--1.12629431) × R
4.12300000001142e-05 × 6371000dr = 262.676330000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32692966-0.32702553) × cos(-1.12625308) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430045565099052 × 6371000do = 262.666571705234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32692966-0.32702553) × cos(-1.12629431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.430008341993335 × 6371000du = 262.643836287501m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12625308)-sin(-1.12629431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430045565099052-0.430008341993335)× R²
abs(0.32702553-0.32692966)×3.72231057162997e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.72231057162997e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.72231057162997e-05× 40589641000000 ar = 68993.3050514245m²