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← | S 64 |
← 262.72 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.68 m ↓ |
↑ 262.68 m ↓ |
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S 64 |
← 262.69 m → 69 006 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552024841308594 y=0.736686706542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552024841308594 × 216)
floor (0.552024841308594 × 65536)
floor (36177.5)tx = 36177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736686706542969 × 216)
floor (0.736686706542969 × 65536)
floor (48279.5)ty = 48279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36177 / 48279 ti = "16/36177/48279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36177/48279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36177 ÷ 216
36177 ÷ 65536x = 0.552017211914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48279 ÷ 216
48279 ÷ 65536y = 0.736679077148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552017211914062 × 2 - 1) × π
0.104034423828125 × 3.1415926535Λ = 0.32683378 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736679077148438 × 2 - 1) × π
-0.473358154296875 × 3.1415926535Φ = -1.48709850001338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32683378} λ = 0.32683378} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48709850001338))-π/2
2×atan(0.226027523887293)-π/2
2×0.222292238897684-π/2
0.444584477795368-1.57079632675φ = -1.12621185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32683378} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.726196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12621185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.527186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36177 KachelY 48279 0.32683378 -1.12621185 18.726196 -64.527186 Oben rechts KachelX + 1 36178 KachelY 48279 0.32692966 -1.12621185 18.731690 -64.527186 Unten links KachelX 36177 KachelY + 1 48280 0.32683378 -1.12625308 18.726196 -64.529548 Unten rechts KachelX + 1 36178 KachelY + 1 48280 0.32692966 -1.12625308 18.731690 -64.529548 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12621185--1.12625308) × R
4.12299999998922e-05 × 6371000dl = 262.676329999313m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12621185--1.12625308) × R
4.12299999998922e-05 × 6371000dr = 262.676329999313m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32683378-0.32692966) × cos(-1.12621185) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430082787473728 × 6371000do = 262.716707250832m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32683378-0.32692966) × cos(-1.12625308) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430045565099052 × 6371000du = 262.693969908172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12621185)-sin(-1.12625308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430082787473728-0.430045565099052)× R²
abs(0.32692966-0.32683378)×3.72223746761269e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72223746761269e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72223746761269e-05× 40589641000000 ar = 69006.4742189281m²