↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 91.74 m → | S 72 |
→ |
↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
|||
S 72 |
← 91.73 m → 8 410 m² |
S 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
104599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276012420654297 y=0.798030853271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276012420654297 × 217)
floor (0.276012420654297 × 131072)
floor (36177.5)tx = 36177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.798030853271484 × 217)
floor (0.798030853271484 × 131072)
floor (104599.5)ty = 104599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36177 / 104599 ti = "17/36177/104599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36177/104599.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36177 ÷ 217
36177 ÷ 131072x = 0.276008605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 104599 ÷ 217
104599 ÷ 131072y = 0.798027038574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.276008605957031 × 2 - 1) × π
-0.447982788085938 × 3.1415926535Λ = -1.40737944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.798027038574219 × 2 - 1) × π
-0.596054077148438 × 3.1415926535Φ = -1.87255910985825 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40737944} λ = -1.40737944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87255910985825))-π/2
2×atan(0.153729746683819)-π/2
2×0.152535610739045-π/2
0.30507122147809-1.57079632675φ = -1.26572511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40737944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.636902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26572511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.520707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36177 KachelY 104599 -1.40737944 -1.26572511 -80.636902 -72.520707 Oben rechts KachelX + 1 36178 KachelY 104599 -1.40733150 -1.26572511 -80.634155 -72.520707 Unten links KachelX 36177 KachelY + 1 104600 -1.40737944 -1.26573950 -80.636902 -72.521531 Unten rechts KachelX + 1 36178 KachelY + 1 104600 -1.40733150 -1.26573950 -80.634155 -72.521531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26572511--1.26573950) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26572511--1.26573950) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40737944--1.40733150) × cos(-1.26572511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.30036110437047 × 6371000do = 91.7380125695078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40737944--1.40733150) × cos(-1.26573950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.300347378789503 × 6371000du = 91.733820423784m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26572511)-sin(-1.26573950))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30036110437047-0.300347378789503)× R²
abs(-1.40733150--1.40737944)×1.37255809670167e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.37255809670167e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.37255809670167e-05× 40589641000000 ar = 8410.22865053395m²