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← | S 34 |
← 506.11 m → | S 34 |
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↑ 506.11 m ↓ |
↑ 506.11 m ↓ |
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S 34 |
← 506.08 m → 256 140 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.552009582519531 y=0.600685119628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.552009582519531 × 216)
floor (0.552009582519531 × 65536)
floor (36176.5)tx = 36176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600685119628906 × 216)
floor (0.600685119628906 × 65536)
floor (39366.5)ty = 39366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36176 / 39366 ti = "16/36176/39366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36176/39366.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36176 ÷ 216
36176 ÷ 65536x = 0.552001953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39366 ÷ 216
39366 ÷ 65536y = 0.600677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.552001953125 × 2 - 1) × π
0.10400390625 × 3.1415926535Λ = 0.32673791 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600677490234375 × 2 - 1) × π
-0.20135498046875 × 3.1415926535Φ = -0.632575327386261 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32673791} λ = 0.32673791} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632575327386261))-π/2
2×atan(0.531221967398167)-π/2
2×0.488312088362062-π/2
0.976624176724124-1.57079632675φ = -0.59417215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32673791} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.720703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59417215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.043557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36176 KachelY 39366 0.32673791 -0.59417215 18.720703 -34.043557 Oben rechts KachelX + 1 36177 KachelY 39366 0.32683378 -0.59417215 18.726196 -34.043557 Unten links KachelX 36176 KachelY + 1 39367 0.32673791 -0.59425159 18.720703 -34.048108 Unten rechts KachelX + 1 36177 KachelY + 1 39367 0.32683378 -0.59425159 18.726196 -34.048108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59417215--0.59425159) × R
7.94400000000417e-05 × 6371000dl = 506.112240000266m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59417215--0.59425159) × R
7.94400000000417e-05 × 6371000dr = 506.112240000266m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32673791-0.32683378) × cos(-0.59417215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.828612232179183 × 6371000do = 506.106217487435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32673791-0.32683378) × cos(-0.59425159) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82856775722715 × 6371000du = 506.079052730661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59417215)-sin(-0.59425159))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828612232179183-0.82856775722715)× R²
abs(0.32683378-0.32673791)×4.44749520337462e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44749520337462e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44749520337462e-05× 40589641000000 ar = 256139.677337446m²