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← | S 73 |
← 88.97 m → | S 73 |
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↑ 89 m ↓ |
↑ 89 m ↓ |
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S 73 |
← 88.96 m → 7 918 m² |
S 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
105264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.276004791259766 y=0.803104400634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.276004791259766 × 217)
floor (0.276004791259766 × 131072)
floor (36176.5)tx = 36176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.803104400634766 × 217)
floor (0.803104400634766 × 131072)
floor (105264.5)ty = 105264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36176 / 105264 ti = "17/36176/105264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36176/105264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36176 ÷ 217
36176 ÷ 131072x = 0.2760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 105264 ÷ 217
105264 ÷ 131072y = 0.8031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2760009765625 × 2 - 1) × π
-0.447998046875 × 3.1415926535Λ = -1.40742737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8031005859375 × 2 - 1) × π
-0.606201171875 × 3.1415926535Φ = -1.90443714810559 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40742737} λ = -1.40742737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.90443714810559))-π/2
2×atan(0.148906431306569)-π/2
2×0.147820271579205-π/2
0.295640543158409-1.57079632675φ = -1.27515578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40742737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.639648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.27515578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -73.061044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36176 KachelY 105264 -1.40742737 -1.27515578 -80.639648 -73.061044 Oben rechts KachelX + 1 36177 KachelY 105264 -1.40737944 -1.27515578 -80.636902 -73.061044 Unten links KachelX 36176 KachelY + 1 105265 -1.40742737 -1.27516975 -80.639648 -73.061845 Unten rechts KachelX + 1 36177 KachelY + 1 105265 -1.40737944 -1.27516975 -80.636902 -73.061845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.27515578--1.27516975) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dl = 89.0028700008971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.27515578--1.27516975) × R
1.39700000001408e-05 × 6371000dr = 89.0028700008971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40742737--1.40737944) × cos(-1.27515578) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291352666982039 × 6371000do = 88.968041835604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40742737--1.40737944) × cos(-1.27516975) × R
4.79300000000293e-05 × 0.291339303032091 × 6371000du = 88.9639609927189m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.27515578)-sin(-1.27516975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.291352666982039-0.291339303032091)× R²
abs(-1.40737944--1.40742737)×1.33639499485527e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.33639499485527e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.33639499485527e-05× 40589641000000 ar = 7918.22945845441m²