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← | S 34 |
← 506.05 m → | S 34 |
→ |
↑ 506.05 m ↓ |
↑ 506.05 m ↓ |
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S 34 |
← 506.02 m → 256 079 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551994323730469 y=0.600746154785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551994323730469 × 216)
floor (0.551994323730469 × 65536)
floor (36175.5)tx = 36175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600746154785156 × 216)
floor (0.600746154785156 × 65536)
floor (39370.5)ty = 39370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36175 / 39370 ti = "16/36175/39370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36175/39370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36175 ÷ 216
36175 ÷ 65536x = 0.551986694335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39370 ÷ 216
39370 ÷ 65536y = 0.600738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551986694335938 × 2 - 1) × π
0.103973388671875 × 3.1415926535Λ = 0.32664203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600738525390625 × 2 - 1) × π
-0.20147705078125 × 3.1415926535Φ = -0.632958822583221 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32664203} λ = 0.32664203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.632958822583221))-π/2
2×atan(0.531018285383183)-π/2
2×0.488153221013331-π/2
0.976306442026662-1.57079632675φ = -0.59448988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32664203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.715210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59448988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.061761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36175 KachelY 39370 0.32664203 -0.59448988 18.715210 -34.061761 Oben rechts KachelX + 1 36176 KachelY 39370 0.32673791 -0.59448988 18.720703 -34.061761 Unten links KachelX 36175 KachelY + 1 39371 0.32664203 -0.59456931 18.715210 -34.066312 Unten rechts KachelX + 1 36176 KachelY + 1 39371 0.32673791 -0.59456931 18.720703 -34.066312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59448988--0.59456931) × R
7.94299999999915e-05 × 6371000dl = 506.048529999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59448988--0.59456931) × R
7.94299999999915e-05 × 6371000dr = 506.048529999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32664203-0.32673791) × cos(-0.59448988) × R
9.58799999999926e-05 × 0.828434317801636 × 6371000do = 506.050329111881m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32664203-0.32673791) × cos(-0.59456931) × R
9.58799999999926e-05 × 0.828389827539366 × 6371000du = 506.023152169327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59448988)-sin(-0.59456931))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828434317801636-0.828389827539366)× R²
abs(0.32673791-0.32664203)×4.44902622700472e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44902622700472e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44902622700472e-05× 40589641000000 ar = 256079.148861519m²