↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.27 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.25 m ↓ |
↑ 503.25 m ↓ |
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S 34 |
← 503.24 m → 253 262 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551979064941406 y=0.602272033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551979064941406 × 216)
floor (0.551979064941406 × 65536)
floor (36174.5)tx = 36174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602272033691406 × 216)
floor (0.602272033691406 × 65536)
floor (39470.5)ty = 39470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36174 / 39470 ti = "16/36174/39470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36174/39470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36174 ÷ 216
36174 ÷ 65536x = 0.551971435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39470 ÷ 216
39470 ÷ 65536y = 0.602264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551971435546875 × 2 - 1) × π
0.10394287109375 × 3.1415926535Λ = 0.32654616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602264404296875 × 2 - 1) × π
-0.20452880859375 × 3.1415926535Φ = -0.642546202507233 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32654616} λ = 0.32654616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642546202507233))-π/2
2×atan(0.525951538558327)-π/2
2×0.484192648515379-π/2
0.968385297030757-1.57079632675φ = -0.60241103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32654616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.709717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60241103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.515610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36174 KachelY 39470 0.32654616 -0.60241103 18.709717 -34.515610 Oben rechts KachelX + 1 36175 KachelY 39470 0.32664203 -0.60241103 18.715210 -34.515610 Unten links KachelX 36174 KachelY + 1 39471 0.32654616 -0.60249002 18.709717 -34.520135 Unten rechts KachelX + 1 36175 KachelY + 1 39471 0.32664203 -0.60249002 18.715210 -34.520135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60241103--0.60249002) × R
7.8990000000001e-05 × 6371000dl = 503.245290000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60241103--0.60249002) × R
7.8990000000001e-05 × 6371000dr = 503.245290000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32654616-0.32664203) × cos(-0.60241103) × R
9.58700000000534e-05 × 0.823971847422105 × 6371000do = 503.271927230008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32654616-0.32664203) × cos(-0.60249002) × R
9.58700000000534e-05 × 0.823927086689505 × 6371000du = 503.24458792196m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60241103)-sin(-0.60249002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823971847422105-0.823927086689505)× R²
abs(0.32664203-0.32654616)×4.47607325995136e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.47607325995136e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.47607325995136e-05× 40589641000000 ar = 253262.347910541m²