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← | S 33 |
← 506.81 m → | S 33 |
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↑ 506.81 m ↓ |
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S 33 |
← 506.78 m → 256 852 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36174 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551979064941406 y=0.600288391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551979064941406 × 216)
floor (0.551979064941406 × 65536)
floor (36174.5)tx = 36174 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600288391113281 × 216)
floor (0.600288391113281 × 65536)
floor (39340.5)ty = 39340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36174 / 39340 ti = "16/36174/39340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36174/39340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36174 ÷ 216
36174 ÷ 65536x = 0.551971435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39340 ÷ 216
39340 ÷ 65536y = 0.60028076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551971435546875 × 2 - 1) × π
0.10394287109375 × 3.1415926535Λ = 0.32654616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60028076171875 × 2 - 1) × π
-0.2005615234375 × 3.1415926535Φ = -0.630082608606018 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32654616} λ = 0.32654616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630082608606018))-π/2
2×atan(0.532547806157841)-π/2
2×0.489345557188734-π/2
0.978691114377467-1.57079632675φ = -0.59210521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32654616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.709717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59210521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.925130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36174 KachelY 39340 0.32654616 -0.59210521 18.709717 -33.925130 Oben rechts KachelX + 1 36175 KachelY 39340 0.32664203 -0.59210521 18.715210 -33.925130 Unten links KachelX 36174 KachelY + 1 39341 0.32654616 -0.59218476 18.709717 -33.929687 Unten rechts KachelX + 1 36175 KachelY + 1 39341 0.32664203 -0.59218476 18.715210 -33.929687 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59210521--0.59218476) × R
7.95499999999283e-05 × 6371000dl = 506.813049999543m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59210521--0.59218476) × R
7.95499999999283e-05 × 6371000dr = 506.813049999543m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32654616-0.32664203) × cos(-0.59210521) × R
9.58700000000534e-05 × 0.829767581850151 × 6371000do = 506.811890936828m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32654616-0.32664203) × cos(-0.59218476) × R
9.58700000000534e-05 × 0.829723181646351 × 6371000du = 506.784771835362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59210521)-sin(-0.59218476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829767581850151-0.829723181646351)× R²
abs(0.32664203-0.32654616)×4.44002037999214e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.44002037999214e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.44002037999214e-05× 40589641000000 ar = 256852.008200024m²