↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 503.19 m → | S 34 |
→ |
↑ 503.18 m ↓ |
↑ 503.18 m ↓ |
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S 34 |
← 503.16 m → 253 189 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551963806152344 y=0.602317810058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551963806152344 × 216)
floor (0.551963806152344 × 65536)
floor (36173.5)tx = 36173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.602317810058594 × 216)
floor (0.602317810058594 × 65536)
floor (39473.5)ty = 39473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36173 / 39473 ti = "16/36173/39473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36173/39473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36173 ÷ 216
36173 ÷ 65536x = 0.551956176757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39473 ÷ 216
39473 ÷ 65536y = 0.602310180664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551956176757812 × 2 - 1) × π
0.103912353515625 × 3.1415926535Λ = 0.32645029 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.602310180664062 × 2 - 1) × π
-0.204620361328125 × 3.1415926535Φ = -0.642833823904953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32645029} λ = 0.32645029} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.642833823904953))-π/2
2×atan(0.525800285394539)-π/2
2×0.484074162204673-π/2
0.968148324409345-1.57079632675φ = -0.60264800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32645029} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.704224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.60264800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.529187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36173 KachelY 39473 0.32645029 -0.60264800 18.704224 -34.529187 Oben rechts KachelX + 1 36174 KachelY 39473 0.32654616 -0.60264800 18.709717 -34.529187 Unten links KachelX 36173 KachelY + 1 39474 0.32645029 -0.60272698 18.704224 -34.533712 Unten rechts KachelX + 1 36174 KachelY + 1 39474 0.32654616 -0.60272698 18.709717 -34.533712 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.60264800--0.60272698) × R
7.89800000000618e-05 × 6371000dl = 503.181580000394m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.60264800--0.60272698) × R
7.89800000000618e-05 × 6371000dr = 503.181580000394m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32645029-0.32654616) × cos(-0.60264800) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823837549802104 × 6371000do = 503.18989988588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32645029-0.32654616) × cos(-0.60272698) × R
9.58699999999979e-05 × 0.823792779316771 × 6371000du = 503.162554620982m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.60264800)-sin(-0.60272698))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.823837549802104-0.823792779316771)× R²
abs(0.32654616-0.32645029)×4.47704853328013e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47704853328013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47704853328013e-05× 40589641000000 ar = 253189.009179528m²