↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 506.70 m → | S 33 |
→ |
↑ 506.69 m ↓ |
↑ 506.69 m ↓ |
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S 33 |
← 506.67 m → 256 732 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551948547363281 y=0.600379943847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551948547363281 × 216)
floor (0.551948547363281 × 65536)
floor (36172.5)tx = 36172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600379943847656 × 216)
floor (0.600379943847656 × 65536)
floor (39346.5)ty = 39346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36172 / 39346 ti = "16/36172/39346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36172/39346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36172 ÷ 216
36172 ÷ 65536x = 0.55194091796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39346 ÷ 216
39346 ÷ 65536y = 0.600372314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55194091796875 × 2 - 1) × π
0.1038818359375 × 3.1415926535Λ = 0.32635441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600372314453125 × 2 - 1) × π
-0.20074462890625 × 3.1415926535Φ = -0.630657851401459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32635441} λ = 0.32635441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630657851401459))-π/2
2×atan(0.532241549963401)-π/2
2×0.489106936592917-π/2
0.978213873185835-1.57079632675φ = -0.59258245 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32635441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.698730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59258245 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.952473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36172 KachelY 39346 0.32635441 -0.59258245 18.698730 -33.952473 Oben rechts KachelX + 1 36173 KachelY 39346 0.32645029 -0.59258245 18.704224 -33.952473 Unten links KachelX 36172 KachelY + 1 39347 0.32635441 -0.59266198 18.698730 -33.957030 Unten rechts KachelX + 1 36173 KachelY + 1 39347 0.32645029 -0.59266198 18.704224 -33.957030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59258245--0.59266198) × R
7.95300000000498e-05 × 6371000dl = 506.685630000318m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59258245--0.59266198) × R
7.95300000000498e-05 × 6371000dr = 506.685630000318m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32635441-0.32645029) × cos(-0.59258245) × R
9.58799999999926e-05 × 0.82950113538343 × 6371000do = 506.70199621061m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32635441-0.32645029) × cos(-0.59266198) × R
9.58799999999926e-05 × 0.829456714855287 × 6371000du = 506.674861865251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59258245)-sin(-0.59266198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.82950113538343-0.829456714855287)× R²
abs(0.32645029-0.32635441)×4.44205281429078e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44205281429078e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44205281429078e-05× 40589641000000 ar = 256731.746016342m²