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← | S 33 |
← 506.62 m → | S 33 |
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↑ 506.62 m ↓ |
↑ 506.62 m ↓ |
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S 33 |
← 506.59 m → 256 659 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36171 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551933288574219 y=0.600395202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551933288574219 × 216)
floor (0.551933288574219 × 65536)
floor (36171.5)tx = 36171 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600395202636719 × 216)
floor (0.600395202636719 × 65536)
floor (39347.5)ty = 39347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36171 / 39347 ti = "16/36171/39347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36171/39347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36171 ÷ 216
36171 ÷ 65536x = 0.551925659179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39347 ÷ 216
39347 ÷ 65536y = 0.600387573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551925659179688 × 2 - 1) × π
0.103851318359375 × 3.1415926535Λ = 0.32625854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600387573242188 × 2 - 1) × π
-0.200775146484375 × 3.1415926535Φ = -0.630753725200699 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32625854} λ = 0.32625854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.630753725200699))-π/2
2×atan(0.532190524389939)-π/2
2×0.489067173944969-π/2
0.978134347889939-1.57079632675φ = -0.59266198 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32625854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.693237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59266198 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.957030° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36171 KachelY 39347 0.32625854 -0.59266198 18.693237 -33.957030 Oben rechts KachelX + 1 36172 KachelY 39347 0.32635441 -0.59266198 18.698730 -33.957030 Unten links KachelX 36171 KachelY + 1 39348 0.32625854 -0.59274150 18.693237 -33.961586 Unten rechts KachelX + 1 36172 KachelY + 1 39348 0.32635441 -0.59274150 18.698730 -33.961586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59266198--0.59274150) × R
7.95199999999996e-05 × 6371000dl = 506.621919999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59266198--0.59274150) × R
7.95199999999996e-05 × 6371000dr = 506.621919999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32625854-0.32635441) × cos(-0.59266198) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829456714855287 × 6371000do = 506.622017177976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32625854-0.32635441) × cos(-0.59274150) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829412294667183 × 6371000du = 506.59488587034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59266198)-sin(-0.59274150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829456714855287-0.829412294667183)× R²
abs(0.32635441-0.32625854)×4.44201881043549e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44201881043549e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44201881043549e-05× 40589641000000 ar = 256658.946534688m²