↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 74 |
← 664.76 m → | N 74 |
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↑ 664.88 m ↓ |
↑ 664.88 m ↓ |
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N 74 |
← 665.01 m → 442 069 m² |
N 74 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.220794677734375 y=0.185577392578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.220794677734375 × 214)
floor (0.220794677734375 × 16384)
floor (3617.5)tx = 3617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.185577392578125 × 214)
floor (0.185577392578125 × 16384)
floor (3040.5)ty = 3040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3617 / 3040 ti = "14/3617/3040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3617/3040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3617 ÷ 214
3617 ÷ 16384x = 0.22076416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3040 ÷ 214
3040 ÷ 16384y = 0.185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22076416015625 × 2 - 1) × π
-0.5584716796875 × 3.1415926535Λ = -1.75449053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.185546875 × 2 - 1) × π
0.62890625 × 3.1415926535Φ = 1.97576725474023 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.75449053} λ = -1.75449053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.97576725474023))-π/2
2×atan(7.21215108864937)-π/2
2×1.43301988305761-π/2
2.86603976611521-1.57079632675φ = 1.29524344 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.75449053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -100.524903° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29524344 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 74.211983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3617 KachelY 3040 -1.75449053 1.29524344 -100.524903 74.211983 Oben rechts KachelX + 1 3618 KachelY 3040 -1.75410703 1.29524344 -100.502930 74.211983 Unten links KachelX 3617 KachelY + 1 3041 -1.75449053 1.29513908 -100.524903 74.206003 Unten rechts KachelX + 1 3618 KachelY + 1 3041 -1.75410703 1.29513908 -100.502930 74.206003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29524344-1.29513908) × R
0.000104359999999915 × 6371000dl = 664.877559999455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29524344-1.29513908) × R
0.000104359999999915 × 6371000dr = 664.877559999455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.75449053--1.75410703) × cos(1.29524344) × R
0.000383500000000092 × 0.272079007608098 × 6371000do = 664.764789590362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.75449053--1.75410703) × cos(1.29513908) × R
0.000383500000000092 × 0.272179429136523 × 6371000du = 665.0101473517m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29524344)-sin(1.29513908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.272079007608098-0.272179429136523)× R²
abs(-1.75410703--1.75449053)×0.00010042152842521× R²
0.000383500000000092×0.00010042152842521× 6371000²
0.000383500000000092×0.00010042152842521× 40589641000000 ar = 442068.758111243m²