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← | S 64 |
← 262.90 m → | S 64 |
→ |
↑ 262.87 m ↓ |
↑ 262.87 m ↓ |
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S 64 |
← 262.88 m → 69 105 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
48271 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551872253417969 y=0.736564636230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551872253417969 × 216)
floor (0.551872253417969 × 65536)
floor (36167.5)tx = 36167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736564636230469 × 216)
floor (0.736564636230469 × 65536)
floor (48271.5)ty = 48271 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36167 / 48271 ti = "16/36167/48271" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36167/48271.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36167 ÷ 216
36167 ÷ 65536x = 0.551864624023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 48271 ÷ 216
48271 ÷ 65536y = 0.736557006835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551864624023438 × 2 - 1) × π
0.103729248046875 × 3.1415926535Λ = 0.32587504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736557006835938 × 2 - 1) × π
-0.473114013671875 × 3.1415926535Φ = -1.48633150961946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32587504} λ = 0.32587504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48633150961946))-π/2
2×atan(0.226200951326965)-π/2
2×0.222457230694441-π/2
0.444914461388882-1.57079632675φ = -1.12588187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32587504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.671264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12588187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.508279° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36167 KachelY 48271 0.32587504 -1.12588187 18.671264 -64.508279 Oben rechts KachelX + 1 36168 KachelY 48271 0.32597092 -1.12588187 18.676758 -64.508279 Unten links KachelX 36167 KachelY + 1 48272 0.32587504 -1.12592313 18.671264 -64.510643 Unten rechts KachelX + 1 36168 KachelY + 1 48272 0.32597092 -1.12592313 18.676758 -64.510643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12588187--1.12592313) × R
4.1260000000154e-05 × 6371000dl = 262.867460000981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12588187--1.12592313) × R
4.1260000000154e-05 × 6371000dr = 262.867460000981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32587504-0.32597092) × cos(-1.12588187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430380666516757 × 6371000do = 262.898667105127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32587504-0.32597092) × cos(-1.12592313) × R
9.58799999999926e-05 × 0.430343422915205 × 6371000du = 262.875916795999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12588187)-sin(-1.12592313))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.430380666516757-0.430343422915205)× R²
abs(0.32597092-0.32587504)×3.72436015514399e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.72436015514399e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.72436015514399e-05× 40589641000000 ar = 69104.5147113421m²