↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 506.40 m → | S 33 |
→ |
↑ 506.37 m ↓ |
↑ 506.37 m ↓ |
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S 33 |
← 506.38 m → 256 420 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551856994628906 y=0.600517272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551856994628906 × 216)
floor (0.551856994628906 × 65536)
floor (36166.5)tx = 36166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600517272949219 × 216)
floor (0.600517272949219 × 65536)
floor (39355.5)ty = 39355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36166 / 39355 ti = "16/36166/39355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36166/39355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36166 ÷ 216
36166 ÷ 65536x = 0.551849365234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39355 ÷ 216
39355 ÷ 65536y = 0.600509643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551849365234375 × 2 - 1) × π
0.10369873046875 × 3.1415926535Λ = 0.32577917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600509643554688 × 2 - 1) × π
-0.201019287109375 × 3.1415926535Φ = -0.63152071559462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32577917} λ = 0.32577917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63152071559462))-π/2
2×atan(0.531782495866978)-π/2
2×0.488749149428623-π/2
0.977498298857245-1.57079632675φ = -0.59329803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32577917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.665771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59329803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.993473° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36166 KachelY 39355 0.32577917 -0.59329803 18.665771 -33.993473 Oben rechts KachelX + 1 36167 KachelY 39355 0.32587504 -0.59329803 18.671264 -33.993473 Unten links KachelX 36166 KachelY + 1 39356 0.32577917 -0.59337751 18.665771 -33.998027 Unten rechts KachelX + 1 36167 KachelY + 1 39356 0.32587504 -0.59337751 18.671264 -33.998027 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59329803--0.59337751) × R
7.94800000000206e-05 × 6371000dl = 506.367080000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59329803--0.59337751) × R
7.94800000000206e-05 × 6371000dr = 506.367080000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32577917-0.32587504) × cos(-0.59329803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829101268014556 × 6371000do = 506.404914594772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32577917-0.32587504) × cos(-0.59337751) × R
9.58699999999979e-05 × 0.829056828250299 × 6371000du = 506.377771330262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59329803)-sin(-0.59337751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829101268014556-0.829056828250299)× R²
abs(0.32587504-0.32577917)×4.44397642570538e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44397642570538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44397642570538e-05× 40589641000000 ar = 256419.905808059m²