↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 506.38 m → | S 34 |
→ |
↑ 506.30 m ↓ |
↑ 506.30 m ↓ |
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S 34 |
← 506.35 m → 256 373 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551826477050781 y=0.600563049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551826477050781 × 216)
floor (0.551826477050781 × 65536)
floor (36164.5)tx = 36164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600563049316406 × 216)
floor (0.600563049316406 × 65536)
floor (39358.5)ty = 39358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36164 / 39358 ti = "16/36164/39358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36164/39358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36164 ÷ 216
36164 ÷ 65536x = 0.55181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39358 ÷ 216
39358 ÷ 65536y = 0.600555419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55181884765625 × 2 - 1) × π
0.1036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.32558742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.600555419921875 × 2 - 1) × π
-0.20111083984375 × 3.1415926535Φ = -0.63180833699234 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32558742} λ = 0.32558742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63180833699234))-π/2
2×atan(0.531629565836262)-π/2
2×0.488629925383195-π/2
0.977259850766391-1.57079632675φ = -0.59353648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32558742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.654785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59353648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.007135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36164 KachelY 39358 0.32558742 -0.59353648 18.654785 -34.007135 Oben rechts KachelX + 1 36165 KachelY 39358 0.32568330 -0.59353648 18.660279 -34.007135 Unten links KachelX 36164 KachelY + 1 39359 0.32558742 -0.59361595 18.654785 -34.011689 Unten rechts KachelX + 1 36165 KachelY + 1 39359 0.32568330 -0.59361595 18.660279 -34.011689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59353648--0.59361595) × R
7.94699999999704e-05 × 6371000dl = 506.303369999811m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59353648--0.59361595) × R
7.94699999999704e-05 × 6371000dr = 506.303369999811m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32558742-0.32568330) × cos(-0.59353648) × R
9.58799999999926e-05 × 0.828967927417473 × 6371000do = 506.376285335457m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32558742-0.32568330) × cos(-0.59361595) × R
9.58799999999926e-05 × 0.828923477535389 × 6371000du = 506.3491330592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59353648)-sin(-0.59361595))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828967927417473-0.828923477535389)× R²
abs(0.32568330-0.32558742)×4.44498820844075e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44498820844075e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44498820844075e-05× 40589641000000 ar = 256373.146243689m²