↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 506.43 m → | S 33 |
→ |
↑ 506.43 m ↓ |
↑ 506.43 m ↓ |
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S 34 |
← 506.40 m → 256 465 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36164 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551826477050781 y=0.600532531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551826477050781 × 216)
floor (0.551826477050781 × 65536)
floor (36164.5)tx = 36164 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600532531738281 × 216)
floor (0.600532531738281 × 65536)
floor (39356.5)ty = 39356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36164 / 39356 ti = "16/36164/39356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36164/39356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36164 ÷ 216
36164 ÷ 65536x = 0.55181884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39356 ÷ 216
39356 ÷ 65536y = 0.60052490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.55181884765625 × 2 - 1) × π
0.1036376953125 × 3.1415926535Λ = 0.32558742 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60052490234375 × 2 - 1) × π
-0.2010498046875 × 3.1415926535Φ = -0.63161658939386 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32558742} λ = 0.32558742} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63161658939386))-π/2
2×atan(0.531731514302667)-π/2
2×0.488709405949542-π/2
0.977418811899084-1.57079632675φ = -0.59337751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32558742} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.654785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59337751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.998027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36164 KachelY 39356 0.32558742 -0.59337751 18.654785 -33.998027 Oben rechts KachelX + 1 36165 KachelY 39356 0.32568330 -0.59337751 18.660279 -33.998027 Unten links KachelX 36164 KachelY + 1 39357 0.32558742 -0.59345700 18.654785 -34.002581 Unten rechts KachelX + 1 36165 KachelY + 1 39357 0.32568330 -0.59345700 18.660279 -34.002581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59337751--0.59345700) × R
7.94899999999599e-05 × 6371000dl = 506.430789999744m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59337751--0.59345700) × R
7.94899999999599e-05 × 6371000dr = 506.430789999744m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32558742-0.32568330) × cos(-0.59337751) × R
9.58799999999926e-05 × 0.829056828250299 × 6371000do = 506.430590540762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32558742-0.32568330) × cos(-0.59345700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.829012377656529 × 6371000du = 506.403437829771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59337751)-sin(-0.59345700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.829056828250299-0.829012377656529)× R²
abs(0.32568330-0.32558742)×4.44505937698958e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44505937698958e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44505937698958e-05× 40589641000000 ar = 256465.168698263m²