↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 506.27 m → | S 34 |
→ |
↑ 506.30 m ↓ |
↑ 506.30 m ↓ |
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S 34 |
← 506.24 m → 256 319 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.551811218261719 y=0.600593566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.551811218261719 × 216)
floor (0.551811218261719 × 65536)
floor (36163.5)tx = 36163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.600593566894531 × 216)
floor (0.600593566894531 × 65536)
floor (39360.5)ty = 39360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 36163 / 39360 ti = "16/36163/39360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/36163/39360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36163 ÷ 216
36163 ÷ 65536x = 0.551803588867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39360 ÷ 216
39360 ÷ 65536y = 0.6005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.551803588867188 × 2 - 1) × π
0.103607177734375 × 3.1415926535Λ = 0.32549155 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6005859375 × 2 - 1) × π
-0.201171875 × 3.1415926535Φ = -0.63200008459082 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.32549155} λ = 0.32549155} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.63200008459082))-π/2
2×atan(0.531527636916357)-π/2
2×0.488550453340181-π/2
0.977100906680362-1.57079632675φ = -0.59369542 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.32549155} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 18.649292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59369542 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.016242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36163 KachelY 39360 0.32549155 -0.59369542 18.649292 -34.016242 Oben rechts KachelX + 1 36164 KachelY 39360 0.32558742 -0.59369542 18.654785 -34.016242 Unten links KachelX 36163 KachelY + 1 39361 0.32549155 -0.59377489 18.649292 -34.020795 Unten rechts KachelX + 1 36164 KachelY + 1 39361 0.32558742 -0.59377489 18.654785 -34.020795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59369542--0.59377489) × R
7.94700000000814e-05 × 6371000dl = 506.303370000519m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59369542--0.59377489) × R
7.94700000000814e-05 × 6371000dr = 506.303370000519m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.32549155-0.32558742) × cos(-0.59369542) × R
9.58699999999979e-05 × 0.828879022418254 × 6371000do = 506.269169702614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.32549155-0.32558742) × cos(-0.59377489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.82883456206635 × 6371000du = 506.242013863421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59369542)-sin(-0.59377489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.828879022418254-0.82883456206635)× R²
abs(0.32558742-0.32549155)×4.44603519045295e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44603519045295e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44603519045295e-05× 40589641000000 ar = 256318.912336041m²