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← 97.57 m → | S 71 |
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S 71 |
← 97.57 m → 9 523 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
36163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.275905609130859 y=0.787677764892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.275905609130859 × 217)
floor (0.275905609130859 × 131072)
floor (36163.5)tx = 36163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787677764892578 × 217)
floor (0.787677764892578 × 131072)
floor (103242.5)ty = 103242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 36163 / 103242 ti = "17/36163/103242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/36163/103242.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 36163 ÷ 217
36163 ÷ 131072x = 0.275901794433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103242 ÷ 217
103242 ÷ 131072y = 0.787673950195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.275901794433594 × 2 - 1) × π
-0.448196411132812 × 3.1415926535Λ = -1.40805055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787673950195312 × 2 - 1) × π
-0.575347900390625 × 3.1415926535Φ = -1.80750873707384 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.40805055} λ = -1.40805055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80750873707384))-π/2
2×atan(0.164062350559205)-π/2
2×0.162613683074142-π/2
0.325227366148284-1.57079632675φ = -1.24556896 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.40805055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -80.675354° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24556896 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.365845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 36163 KachelY 103242 -1.40805055 -1.24556896 -80.675354 -71.365845 Oben rechts KachelX + 1 36164 KachelY 103242 -1.40800262 -1.24556896 -80.672608 -71.365845 Unten links KachelX 36163 KachelY + 1 103243 -1.40805055 -1.24558428 -80.675354 -71.366722 Unten rechts KachelX + 1 36164 KachelY + 1 103243 -1.40800262 -1.24558428 -80.672608 -71.366722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24556896--1.24558428) × R
1.53200000001519e-05 × 6371000dl = 97.6037200009676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24556896--1.24558428) × R
1.53200000001519e-05 × 6371000dr = 97.6037200009676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.40805055--1.40800262) × cos(-1.24556896) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319524241910052 × 6371000do = 97.5705711439242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.40805055--1.40800262) × cos(-1.24558428) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319509724976038 × 6371000du = 97.5661382234843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24556896)-sin(-1.24558428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319524241910052-0.319509724976038)× R²
abs(-1.40800262--1.40805055)×1.45169340142193e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45169340142193e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45169340142193e-05× 40589641000000 ar = 9523.03437174898m²